Основы теории автоматического управления - 187 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

y
нэ
x
В
- В
а)
t
x
В
- В
б)
y
нэ
y
нэ
t
x
в)
4 Двухпозиционное реле с зоной возврата. Однозначные релейные характеристики соответствуют
некоторой идеализации реальной системы. В действительности обычно величина входного сигнала, при
котором происходит скачок выходной величины
нэ
y , бывает различной для переключения контакта в пря-
мом и обратном направлениях. Статическая характеристика двухпозиционного реле с зоной возврата пред-
ставлена на рис. 10.7, а и математически выражается следующим образом
<<∞−−
∞<<−
=
.при,
;при
нэ
axB
xaB
y
(10.5)
На участке a
x
a <<− величина
нэ
y имеет два значения B или B
−
в зависимости от предшествующих
значений
x
. Условия скачка при переходе с нижней ветви на верхнюю выражается следующим обра-
зом: 0/,,
нэ
>−== dtdxByax . Аналогично записываются условия скачкообразного перехода с верхней
ветви на нижнюю: 0/,,
нэ
<
=
−= dtdxByax .
При подаче на вход звена гармонического сигнала (рис. 10.7, в) на выходе звена наблюдаются пря-
моугольные колебания с амплитудой, равной B (рис. 10.7, б). Скачкообразный переход с B
+
на B
−
происходит в момент времени, когда atx
−
=
)( , а с B
−
на B
+
, когда atx
=
)( . Свойствами подобного ре-
лейного элемента обладают усилители с зоной насыщения, охваченные положительной обратной свя-
зью. Такая нелинейная характеристика типична для двухпозиционных переключающих элементов, на-
пример, электромагнитных реле.
y
нэ
(t)
t
x(t)
В
- В
а
- а
б)
y
нэ
x
В
- В
а)
а
- а
t
x
в)
5 Усилительное звено с зоной застоя (звено типа люфт). Нелинейность такого вида наиболее час-
то встречается в механических системах и связана с наличием зазоров или с сухим трением в системе
передачи. Если в механической модели звена с зоной нечувствительности (рис. 10.8, г) убрать пружину,
стремящуюся возвратить ведомый вал в нулевое положение, то получится модель нелинейности типа
люфт (рис. 10.8, г). Зависимость между положением ведущего
x
и ведомого
нэ
y валов неоднозначна.
Статическая характеристика, выражающая эту зависимость, представлена на рис. 10.8, а.
Аналитически характеристика звена типа люфт записывается следующим образом:
Рис. 10.7 Двухпозиционное реле с зоной возврата:
а – статическая характеристика; б – прохождение
гармонического сигнала; в – входной сигнал
Рис. 10.6 Двухпозиционное реле:
а – статическая характеристика; б – прохождение
гармонического сигнала; в – входной сигнал

Страницы