Основы теории автоматического управления - 191 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

A
C
AM
1
нэ
),( =ω ; (10.11)
– фазочастотная характеристика
)(),(),(
выхвыхнэ
ω
ϕ
−ω
ϕ
=ω
ϕ
AA ; (10.12)
– амплитудно-фазовая характеристика
),(
нэнэ
нэ
),(),(
Ai
eAMAiW
ωϕ
ω=ω . (10.13)
Так как характеристики (10.11) – (10.13) были получены для линеаризованной системы, то они по-
лучили название эквивалентных.
На практике широкое распространение получили обратные частотные характеристики:
– обратная АФХ:
),(
р”‡
э’
обр
р”‡
),(
),(
1
),(
Ai
eAM
AiW
AiW
ωϕ
ω=
ω
=ω
; (10.14)
– обратная АЧХ:
),(
1
),(
нэ
обр
AM
AM
ω
=ω
; (10.15)
– обратная ФЧХ:
),(),(
нэобр
AA ωϕ−=ωϕ
. (10.16)
Рассмотрим несколько примеров.
Пример 10.1 Построить эквивалентные частотные характеристики для нелинейного элемента –
двухпозиционного реле (рис. 10.6, а).
Так как характеристика однозначна, то коэффициент 0
1
=
b , а коэффициент
1
a определится следую-
щим образом, период π= 2
0
T .
A
B
tdtB
A
a
π
=ωω
π
=
∫
π2
0
1
)(sin
1
.
Следовательно,
– эквивалентная амплитудно-частотная характеристика (рис. 10.12, а)
A
B
AM
π
=)(
нэ
;
– эквивалентная фазочастотная характеристика (рис. 10.12, б)
0)(
нэ
=
ϕ
A ;
– эквивалентная амплитудно-фазовая характеристика (рис. 10.12, в)
A
B
iAW
π
=)(
нэ
;
A
а)
M
нэ
A
б)
ϕ
нэ
Re(A)
в)
i Im(A)
A
=
∞
A
=
0
Re
обр
(A)
г)
i Im
обр
(A)
A
=
∞
A
=
0
Рис. 10.12 Эквивалентные частотные характеристики двухпозиционного реле:
а – АЧХ; б – ФЧХ; в – АФХ; г – инверсная АФХ

Страницы