Механические и реологические модели оснований и фундаментов. Леденев В.В - 21 стр.

UptoLike

Составители: 

21
Линейные деформации часто вычисляют по формуле:
,
)(
i
if
l
ll
=ε
где l
i
и l
f
длина линейного элемента до и после деформации.
Используют и другие представления деформации (табл. 1).
Деформациями сдвига называется степень изменения прямого уг-
ла при деформировании:
πξ=γ
ξπ=γ
,2/
;2/
i
E
f
L
где
f
ξ
конечное значение угла, который до деформации был пря-
мым;
i
ξ
начальное значение угла, который после деформации стано-
вится прямым.
В теории упругости принимают малыми величины такие, когда
производимые перемещения малы, так что ими можно пренебречь по
сравнению с единицей, а их произведениями и отношениями по срав-
нению с самыми производными.
Рассматривают случаи, когда малы только деформации или толь-
ко повороты и деформации, или повороты.
1. Различные определения линейной деформации
Деформация Определение Деформация Определение
1. Деформация
Лагранжа
(техническая)
i
if
L
l
ll
=ε
6. Гибридное
определение
if
if
ll
ll
2
22
2. Деформация
Лагранжа
(тензорная)
2
22
2
i
if
L
l
ll
=ε
7. Деформация
Эйлера
(техническая)
f
if
E
l
ll
=ε
3. Деформация
ГринаСен
Венана
22
/
if
ll
8. Деформация
Эйлера
(тензорная)
2
22
2
f
if
E
l
ll
=ε
4. Степень
удлинения
if
ll /
9. Деформация
Альманзи
Коши
(тензорная)
22
/
fi
ll
5. Натуральная
деформация
ifn
lll /
10. Величина,
обратная степени
удлинения
fi
ll /