ВУЗ:
Составители:
27
1.4. КОМБИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ
Упругое основание с двумя коэффициентами постели. Уравнение
изгиба балки представлено в виде
EJ
y
4
– k
2
y
′
′
+ k
1
y = q.
Пастернак П.Л. [23] получил это уравнение, исходя из представ-
ления об упругом сопротивлении основания поворотам оси балки. Ре-
акция основания предполагается в виде поперечной нагрузки р = –k
л
у и
в виде распределённых моментов m = k
2
y′. Изгибающие моменты
(
)
∫∫∫
′′
−=−−−= yEJmdxdxpqM
2
.
После двойного дифференцирования приходят к уравнению изги-
ба балки.
Власов В.З. [28] учитывал деформацию сдвига основания. Осно-
вание создаёт вертикальные реакции р
1
= –уk
1
и поперечные силы
Q = –y
′
k
2
, вызывающие p
2
= –Q
′
=
y
′
′
k
2
.
Тогда
р = р
1
+ р
2
= –k
1
у
1
+ k
2
y
′
′
Филоненко-Бородич М.М. [16] в развитие модели Фусса – Винк-
лера ввел мембрану, перекрывающую с поверхности упругие элемен-
ты. При этом включаются в работу не только область под площадкой
нагружения, но и прилегающие к ней области полупространства. В
зависимости от соотношения жёсткостей мембраны и основания по-
верхность деформирования принимает ту или иную форму. Реакция
основания пропорциональна кривизне оси балки. При этом
р
1
= k
1
у′; р
2
= k
2
y
′
′
.
1.5. МОДЕЛЬ ЗЕРНИСТОЙ СРЕДЫ
Покровский Г.И. (1923) и Кандауров И.И. (1959) показали, что
характер развития напряжений в зернистом основании подчиняется
статистическим закономерностям. Эпюры вертикальных напряжений
на различных горизонтах описываются законом нормального распре-
деления.
Предложены модели безраспорные (блочные) и распорные зерни-
стые среды (И.И. Кандауров). Анализ моделей приведён в [9].
В безраспорных средах не возникает распора (клинового эффекта)
при распределении внешней нагрузки между частицами внутри масси-
ва. Примерами могут служить сухие кирпичные и бутовые кладки.
Для распорных зернистых сред характерны образование распора
при передаче внешних нагрузок и невозможность воспринимать растя-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
