Механические и реологические модели оснований и фундаментов. Леденев В.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

29
где х{х
1
,
х
2
} – координатный вектор на поверхности контакта; с – ко-
эффициент пропорциональности (постели); b = 1/с – податливость
грунтового массива; с, b – случайные функции.
Болотин В.В. и Соболев Д.Н. рассматривали с(х) как случайную
однородную (стационарную) функцию гауссовского типа. При значи-
тельном разбросе упругих свойств основания гауссовская модель мо-
жет стать неприемлемой.
Для расчёта реологических свойств винклеровской модели пред-
ложено уравнение
р(х, t) = с(х)[ω(x, t) –
∫
ω
t
0
(x, t)R(t, r)dr],
где р(х, t) – реакция основания; R(t, r) – ядро релаксации, представ-
ляющее собой резольвенту ядра ползучести K(t, r).
В этом уравнении упругие свойства (с) не зависят от времени.
Для упругого полупространства как случайно неоднородной сре-
ды линейные соотношения имеют вид
lmmjkjk
l
ε
λ
=
σ
,
где
jk
σ
и
lm
ε
– компоненты тензоров напряжений и деформаций;
mjk
l
λ
– тензор коэффициентов упругости;
(
)
klkmjllmjkmjk
jm
l σσ+σσµ+σλσ=λ
,
jk
σ
– символ Кронекера.
Стохастические соотношения с учётом реологических свойств
имеют вид:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
[
]
+σ+σν−σ=ε ttttttE
kyxx
( ) ( ) ( ) ( )
[ ]
{ }
( )
∫
τττσ+τστν−σ+
t
zyx
dtKr
0
,
.
Пшеничкин А.П. обосновал [26] обобщённую расчётную модель
стохастического грунтового основания. Физико-механические ха-
рактеристики основания П(r) с учётом микро- и макронеоднородности
представлены в виде тренда и случайной флуктуационной составляю-
щей случайных полей:
(
)
(
)
(
)
rrr П
~
ПП +=
.

Страницы