Механические и реологические модели оснований и фундаментов. Леденев В.В - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

69
Выделенный конечный элемент имеет четыре степени свободы –
перемещения
1
U
и
2
U
, углы поворота
1
ϕ
и
2
ϕ
концов элемента в уз-
лах. Функция прогибов элемента принята в виде кубического полино-
ма. Коэффициенты при переменных определяются с учётом граничных
условий на концах элемента.
Уравнения для перемещений записаны в матричной форме
{
}
{
}
UrxU
T
=)(
,
где
{
}
{
}
4321
rrrrr
T
=
;
),(,,,
4321
xfrrrr l
=
;
{
}
{
}
T
UUU
2211
ϕϕ=
.
Для определения матрицы жёсткости сваи, заглубленной в линей-
но-деформируемое грунтовое основание, характеризуемое коэффици-
ентом постели, использован принцип Лагранжа о минимуме потенци-
альной энергии системы «сваи – грунт» в виде
min,)()()(
2
1
)(
)(
2
1
П
1111111
0
1
0
2
=ϕ+−ϕ+−+=
∫∫
UNMUNPdxxbCdx
xEI
xM
ll
где M(x) – изгибающий момент в сечении x;
11
, PN
и
1
M
– верти-
кальная, горизонтальная нагрузки и изгибающий момент, приложен-
ные к голове сваи;
1
U
и
1
ϕ
– перемещения и угол поворота головы
сваи; C(x) – коэффициент постели в сечении x; b(x) – ширина элемента
в сечении.
Матрица жёсткости элемента
э
K
состоит из матрицы жёстко-
сти изгиба сваи
c
K
и матрицы жёсткости отпора грунта
г
K
.
гcэ
KKK +=
,
где
{ } { }
dx
dx
rd
dx
rd
xEIK
T
2
2
2
2
2
2
c
)(
∫
−
=
l
l
;
{ }{ }
dxrrxbCK
∫
−
=
2
2
г
)(
l
l
.
Коэффициент постели принят постоянным в пределах каждого
конечного элемента.

Страницы