Логика. Множества. Вероятность. Лексаченко В.А. - 41 стр.

UptoLike

Составители: 

5. Upraneni
1
. Postroit~ tablicu dl
f
i opredelit~
N(f)
:
1) f(x, y, z
) = (
x
y
)
y
|z ,
6)
f
(x, y, z
) = (
x
y
)
y
z ,
2) f(
x, y, z) = (
x
y)
y
z , 7) f
(x, y, z) = (
x
y)
y
z ,
3)
f(
x, y, z
) = (x
y) y |z , 8) f
(x, y, z) = (x
y) y |z ,
4) f(x, y, z
) = (x
y)
y
z ,
9)
f
(x, y, z
) = (
x y)
y
z ,
5)
f(x, y, z) = (
x
|
y
)
y
z ,
10) f
(
x, y, z
) = (x
y
)
y
z .
R e x e n i e dl f
(
x, y, z) = (x
y
)
y
z
(sm. primer 1.1).
f(x, y, z
) = (
x
¬ (
y
)) ¬( y
¬
(
z ))
1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0
1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0
1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0
1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0
1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1
N(
f) = 1 ·2
7
+ 1 ·
2
6
+ 1
·
2
5
+ 1 ·
2
4
+ 1 ·2
3
+ 1
·2
2
+ 0 ·
2
1
+ 1
·
2
0
= 253.
J
2
. Ispol~zu teoremu 1.2 i tabl. 3, na$iti vyraenie dl
f
(
x, y, z)
i opredelit~
N(f
).
1)
f
(x, y, z
) = ((
x y)
|
(y z)) y
z ,
2)
f
(x, y, z
) = (x |y)
(y z) y z ,
3)
f
(
x, y, z
) = ((y |
z)
(
x
y)) (y z
) ,
4) f
(
x, y, z) = (x
y)
(
y |
z)
(
y z) ,
5)
f
(
x, y, z) =
(
x
y) |
(
y
z)(
y
z
)
,
6) f(
x, y, z
) = (
x
|y
)
(y
z)
(y
z
) ,
7)
f
(x, y, z
) =
(
x
y
) (y
|
z
)
(z y
)
,
8) f
(
x, y, z
) =
(
x
|
y
)
(
y
z
)
(y
z)
,
9) f
(x, y, z
) = (
x
y) |
(y
z
) (
z
y)
,
10) f
(
x, y, z) = (
x
y)
(y
z
)
(
y
z)
.
R e x e n i e dl
f(x, y, z
) =
(
x
y
)
(
y
z)
y
z . Po teoreme 1.2
f
= x
y (y
z)y
z , N(f
) = 254
nahodits kak v upr. 1.
J
3 . Dokazat~ tabliqnym sposobom vse sootnoxeni teoremy 1.3.
4
.
Uprostit~ vyraenie dl
f(
x, y, z). Proverit~ pravil~nost~
uproweni, sravniva nomer uprowennogo vyraeni i
N
(f
)
.
41