Составители:
Рубрика:
6 . Na$iti SDNF, SKNF funkcii
f
N
(x, y, z)
s nomerom N ,
ravnym:
1) 30
,
2) 45
, 3) 54
,
4) 57, 5) 75,
6) 86
,
7) 89, 8) 99
,
9) 101, 10) 105. Uprostit~ odnu iz form.
R e x e n i e dl f
106
. Funkcii
c
a
i d
a
, vhodwie v SDNF f
106
i SKNF f
106
, predstavleny v tablice
x y z f
106
(x, y, z) c
a
(x, y, z) d
a
(x, y, z)
0 0 0 0 x ∨
y
∨ z
0 0 1 1 x
∧
y
∧
z
0 1 0 1 x ∧y
∧
z
0 1 1 0 x
∨
y
∨
z
1 0 0 1 x ∧y ∧z
1 0 1 0 x
∨ y
∨ z
1 1 0 1 x ∧y ∧z
1 1 1 0 x
∨
y
∨
z
(SDNF f
106
)(
x, y, z) = (
x ∧y ∧z
) ∨ (
x ∧y
∧
z) ∨
(x ∧
y ∧z) ∨
(x ∧y
∧z),
(SKNF
f
106
)(x, y, z
) = (x
∨
y
∨
z)
∧
(x
∨
y ∨z)∧(x ∨ y ∨ z)∧(x ∨ y ∨ z).
Uprowa SDNF, poluqim
f
106
(
x, y, z
) = (
x
∧
y
∧z
) ∨
(
x
∧y
∧z
) ∨
(x
∧
y
∧
z
) ∨
(x
∧
y∧z
) =
= (x∧((y∧z
))
∨ (y
∧
z))) ∨
((
x∧z)∧
(
y ∨y
)) = (
x∧(
y
⊕z))
∨
(x∧z) =
= (x
∧
(y⊕z
))
⊕(x
∧
z
)
⊕(x
∧
(y⊕z
)
∧x∧z
)=(
x
∧
y)⊕(x
∧
z)⊕(
x
∧z
) =
= (
x
∧
y)
⊕
(x∧z
)
⊕
(x∧
z
)
⊕
x
⊕
y⊕z = (x∧
y
)⊕
x
⊕
y
⊕
z
= (
x ∨
y)
⊕
z
. J
7 . Na$iti SDNF i SKNF dl funkci$i:
1)
x
→ y , 2)
x ∼
y , 3) x⊕y , 4)
x |y , 5) x
↓y , 6)
x∨y , 7) x ∧y .
8
. Predstavit~ v bazise egalkina funkci f
N
(x, y, z)
s no-
merom N
, ravnym:
1) 106
,
2) 108, 3) 120,
4) 135, 5) 147
,
6) 149, 7) 150
, 8) 154,
9) 156, 10) 166. Preobrazovat~ poluqen-
noe vyraenie v
polinom egalkina
, t. e. vyraenie vida
ε
+
ε
x
x
+
ε
y
y +
ε
z
z + ε
xy
xy +
ε
xz
xz
+ ε
yz
yz +
ε
xyz
xyz
,
gde sloenie i umnoenie — drugie oboznaqeni dl sloeni
po modul 2 i konnkcii, priqem ih prioritety takie e
kak i u obyqnogo sloeni i umnoeni;
ε, ε
x
, . . . , ε
xyz
∈
B
.
R e x e n i e dl
f
169
(x, y, z)
. Zamen v SDNF
f
169
operaci
∨
na
+
i vyraa otricani qerez
+ i 1, poluqim
f
169
(x, y, z) =
=(
x+1)(y
+1)(z
+1)+(
x+1)
y(
z +1)+x
(
y +1)(z +1)+xyz
=
xyz
+
xy
+yz +
+
xz +x+
y +
z
+1+
xyz +
xy +yz
+
y
+xyz
+
xy
+xz
+
x+xyz = 1+
z
+
xy. J
9 . Dokazat~, qto lba funkci f
(x
1
,
. . . , x
n
) edinstvennym ob-
razom predstavlets v vide polinoma egalkina.
43
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
