Составители:
Рубрика:
5
ÎÁÙÈÅ ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÓÊÀÇÀÍÈß
К задаче № 1
Условие задачи. По заданным координатам точек А и В построить
три проекции отрезка АВ. Определить натуральную величину отрезка
[AB] и углы его наклона к плоскостям проекций П
1
, П
2
, П
3
. Постро
ить точку С, делящую отрезок АВ в отношении 2:5.
Для построения проекций точек по заданным координатам необхо
димо выбрать и указать в верхнем углу листа отрезок установленной
длины с указанием его меры по типу: 10
Две проекции отрезка на П
1
и П
2
строят
по координатам точек А и В.
Третью проекцию отрезка на П
3
строят по линиям связи, проведенным
из указанных проекций.
При ортогональном проецировании проекции точек располагают
ся на линиях связи, перпендикулярных осям, разделяющим эти плос
кости проекций.
Длину отрезка (его натуральную величину) определяют способом
прямоугольного треугольника. Гипотенуза треугольника – длина от
резка, один из катетов – проекция отрезка на плоскости проекций,
другой – разность удалений точек концов отрезка от этой плоскости
проекций. Другими словами, если одним из катетов прямоугольного
треугольника является проекция отрезка на какуюлибо плоскость
проекций, другой катет – разность координат точек отрезка вдоль оси,
не принадлежащей этой плоскости проекций.
Угол между прямой и плоскостью проекций находят в прямоуголь
ном треугольнике как угол между натуральной величиной отрезка
прямой и его проекцией на плоскости проекций: Ð a = (АВ^П
1
),
Ðb = (АВ^П
2
), Ðg = (АВ^П
3
).
Внимание! Для прямых уровня углы наклона к плоскостям проек
ций определяются непосредственно (без дополнительных построений).
Деление отрезка в заданном отношении базируется на свойстве про
порциональности для параллельного и, в частности, ортогонального
проецирования: проекция точки делит проекцию отрезка в том же от
ношении, в котором точка делит сам отрезок. Поэтому разделить от
резок АВ в заданном отношении возможно как делением натуральной
величины отрезка, так и любой из его проекций, с построением точки
С на АВ и С
1
,
С
2
,
С
3
на проекциях отрезка.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
