Электричество и магнетизм. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Рубрика: 

60
a
I
B
π
μ
2
10
1
= .
1
Fd
r
1
B
r
Направление силы
, с которой поле действует на уча-
сток dl второго тока, показано на рисунке 5.8. Угол
α
между эле-
ментами тока I
1
B
r
и вектором
2
прямой, поэтому модуль силы
, согласно (5.19), равен
1
Fd
r
dlBIdF
121
=
,
или, подставляя значение для В
, получим
1
dl
a
II
dF
π
μ
2
210
1
= . (5.20)
Рассуждая аналогично, можно пока-
зать, что сила
2
Fd
r
, с которой маг-
нитное поле тока I
2
действует на
элемент dl первого проводника с то-
ком I
1
равна по модулю (5.20) и на-
правлена в противоположную сторо-
ну, т.е. сила взаимодействия двух
параллельных проводников с током,
приходящаяся на единицу длины,
равна
I
1
I
2
2
B
r
1
B
r
2
Fd
r
1
Fd
r
a
Рис.5.8
a
II
dl
dF
f
π
μ
2
210
== . (5.21)
Если токи направлены одинаково, то это сила притяжения, а
если токи текут в противоположные стороны − отталкивания.
Выражение (5.21) используется для определения в СИ еди-
ницы силы тока − ампера. Ток силой 1А − это такой ток, кото-
рый, протекая по двум параллельным длинным проводникам, на-
ходящимся в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, создает
силу взаимодействия между ними, приходящуюся на единицу
длины, f=2⋅10
-7
Н/м. Подставив это значение в формулу (5.21),
получим значение магнитной постоянной
-7 2 -7
μ
= 4
π⋅
10 Н/А = 4
π⋅
10 Гн/м,
0
где генри (Гн) − единица индуктивности (см. далее). 
                                 60

                                    μ 0 I1
                             B1 =          .
                               r    2πa             r
        Направление силы dF1 , с которой поле B1 действует на уча-
сток dl второго тока, показано rна рисунке 5.8. Угол α между эле-
ментами тока I2 и вектором B1 прямой, поэтому модуль силы
  r
dF1 , согласно (5.19), равен
                                dF1 = I 2 B1dl ,
или, подставляя значение для В1, получим
                                     μ I I
                              dF1 = 0 1 2 dl .                  (5.20)
                                       2πa
                                  Рассуждая аналогично,
                                                     r   можно пока-
                    r
                    B1            зать, что сила dF2 , с которой маг-
           r     r                нитное поле тока I2 действует на
    I1
         dF 2  d F1 I2            элемент dl первого проводника с то-
             a                    ком I1 равна по модулю (5.20) и на-
      r                           правлена в противоположную сторо-
     B2                           ну, т.е. сила взаимодействия двух
               Рис.5.8            параллельных проводников с током,
                                  приходящаяся на единицу длины,
равна
                                    dF μ 0 I1 I 2
                               f =      =         .             (5.21)
                                    dl      2πa
        Если токи направлены одинаково, то это сила притяжения, а
если токи текут в противоположные стороны − отталкивания.
        Выражение (5.21) используется для определения в СИ еди-
ницы силы тока − ампера. Ток силой 1А − это такой ток, кото-
рый, протекая по двум параллельным длинным проводникам, на-
ходящимся в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, создает
силу взаимодействия между ними, приходящуюся на единицу
длины, f=2⋅10-7 Н/м. Подставив это значение в формулу (5.21),
получим значение магнитной постоянной
                      μ0 = 4π⋅10-7 Н/А2 = 4π⋅10-7 Гн/м,
где генри (Гн) − единица индуктивности (см. далее).

Страницы