Электричество и магнетизм. - 61 стр.

                                  62

                M = 2 F1l = IabB sin α = ISB sin α ,    (5.21)
где S=ab − площадь контура.
     Учитывая, что момент сил − величина векторная, (5.21)
можно записать в виде r
           r
                            [ ] [
                             r r       r r
                                           ]
                     M = IS n , B = ISn , B ,
                 r
Величина Pm = ISn называется магнитным моментом контура с
током.
     На контур с током, помещенный в магнитное поле, действу-
ет вращающий момент силv
                              [v r
                         M = Pm , B .  ]                (5.22)
     Можно доказать, что полученное соотношение выполняется
для произвольного контура и произвольного поля.
       5.8.2. Энергия контура с током в магнитном поле
                                                         r      r
     Для того, чтобы увеличить угол α между векторами Pm и B
на dα нужно совершить работу против сил, действующих на кон-
тур. Ее величина, очевидно, равна
                    δA = M dα = Pm B sin α dα .
Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии Епот кон-
тура, т.е.
                       dEпот = Pm B sin α dα ,
откуда
                 Eпот = ∫ dEпот = − Pm B cos α + const .
     В данном случае логично взять значение const=0, т.к. при
cosα=0 мы имеем минимум потенциальной энергии, что соответ-
ствует положению устойчивого равновесия. Окончательно, энер-
гия контура с током, находящегося
                               r r в магнитном поле, равна
                     Епот = −(Pm , B ).                    (5.23)
                                            r      r
     Ориентация контура, при которой Pm ↑↑ B , отвечает мини-
муму потенциальной энергии (Епот<0), что соответствует поло-
жению устойчивого равновесия.
     Используя полученное соотношение, можно легко показать,
что в случае неоднородного поля на контур действует отличная