Электричество и магнетизм. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Рубрика: 

63
от нуля сила. Действительно, пусть индукция магнитного поля
изменяется только вдоль оси
х. Так как
пот
gradEF −=
r
, то в этом
случае вдоль оси
х на контур будет действовать сила
α
cos
пот
x
B
P
x
E
F
mx
∂
∂
=
∂
∂
−=
(5.24)
5.9. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме
5.9.1. Магнитный поток
Потоком вектора магнитной индукции (магнитным пото-
ком
) через площадку dS называется физическая величина, равная
α
cosBdSdSBSdBdФ
nm
===
r
r
,
B
r
α
cosBB
n
=
где
− проекция вектора на направление нормали к
площадке
dS (вектора ), α − угол между векторами и B
r
n
r
n
r
,
nd
S
S
d
r
r
= − вектор, модуль которого равен dS, а направление сов-
падает с направлением нормали к площадке. Обычно поток век-
тора связывают с определенным контуром с током. В этом
случае направление вектора
B
r
n
r
связано с направлением тока в
контуре правилом правого винта..
Магнитный поток через произвольную поверхность
S равен
∫∫
==
SS
nm
dSBSdBФ
r
r
. (5.25)
В СИ магнитный поток измеряется в веберах: 1 вебер (Вб)
−
магнитный поток сквозь плоскую поверхность единичной пло-
щади, расположенную перпендикулярно однородному магнит-
ному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл
⋅м
2
).
Магнитный поток через поверхность, ограниченную замк-
нутым контуром, называется
потокосцеплением
Ψ
этого контура.
Например, потокосцепление рамки, состоящей из N витков будет
равно
Ψ
=NФ
m
, где Ф
m
− поток через один виток.
5.9.2. Теорема Гаусса для магнитного поля
В теории электромагнетизма доказывается, что поток век-
тора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность
равен нулю: 
                               63

от нуля сила. Действительно, пусть индукция
                                        r      магнитного поля
изменяется только вдоль оси х. Так как F = − gradEпот , то в этом
случае вдоль оси х на контур будет действовать сила
                        ∂E         ∂B
                 Fx = − пот = Pm      cos α                 (5.24)
                           ∂x      ∂x
     5.9. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме
                    5.9.1. Магнитный поток
     Потоком вектора магнитной индукции (магнитным пото-
ком) через площадку dS называется
                         r r        физическая величина, равная
                  dФm = BdS = Bn dS = BdS cos α ,
                                      r
где Bn = B cos α − проекция вектора B на направление нормали к
                        r                                r     r
площадке
  r        dS  (вектора n ), α − угол   между векторами  n  и  B ,
        r
dS = dSn − вектор, модуль которого равен dS, а направление сов-
падаетrс направлением нормали к площадке. Обычно поток век-
тора B связывают с определенным контуром с током. В этом
                               r
случае направление вектора n связано с направлением тока в
контуре правилом правого винта..
     Магнитный поток черезr произвольную
                               r            поверхность S равен
                     Фm = ∫ BdS = ∫ Bn dS .                (5.25)
                          S         S
     В СИ магнитный поток измеряется в веберах: 1 вебер (Вб) −
магнитный поток сквозь плоскую поверхность единичной пло-
щади, расположенную перпендикулярно однородному магнит-
ному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл⋅м2).
     Магнитный поток через поверхность, ограниченную замк-
нутым контуром, называется потокосцеплением Ψ этого контура.
Например, потокосцепление рамки, состоящей из N витков будет
равно Ψ=NФm, где Фm − поток через один виток.
          5.9.2. Теорема Гаусса для магнитного поля
     В теории электромагнетизма доказывается, что поток век-
тора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность
равен нулю:

Страницы