Графоаналитический метод расчета простых и сложных трубопроводов. Лепешкин А.В - 9 стр.

                                                                                                 9
чае аналитическое выражение характеристики трубопровода имеет вид:
                                     Σh = K ⋅ Q m .                                       (19)

     2.2 Пример графоаналитического расчета простого трубопровода
     Получим характеристику потребного напора для простого трубопровода,
изображенного на рисунке 1. Пусть по этому трубопроводу движется жидкость
плотностью ρ = 1000 кг/м3 с кинематической вязкостью ν = 0,1 см2/с. Суммар-
ная длина рассматриваемого трубопровода l = 10 м, диаметр d = 20 мм. Пусть
также в его конечном сечении установлен манометр 1, показания которого р1 =
0,2 МПа, а разность высот между начальным сечением трубопровода 0-0 и ко-
нечным сечением 1-1 составляет z = 5 м. При расчете учесть потери в фильтре
3, которые заданы эквивалентной длиной lэкв = 5 м и условным диаметром dу =
d, и потери в дроссельном ограничителе 2, заданные коэффициентом местного
сопротивления ζК = 5. Режим течения в трубопроводе считать турбулентным,
коэффициент Дарси принять λ = 0,03.
     Статический напор для данного трубопровода определим по (17), т.е.
                                         0, 2 ⋅ 10 6
                           H ст = 5 +                = 25, 4 м .
                                        1000 ⋅ 9, 81
     Далее получим математическое выражение для определения гидравличе-
ских потерь Σhпот. Эта величина будет складываться из потерь в фильтре 3, по-
терь в кране 2 и потерь на трение в трубе. Вычисление перечисленных потерь
проведем с использованием формул (4), (6) и (12). Тогда
                128 ⋅ ν ⋅ l эк в               8                 l ⋅    8
      Σhпот =                    ⋅Q + ζ к ⋅          ⋅ Q 2
                                                           + λ ⋅              ⋅Q 2 .
                 π ⋅ g ⋅ dу 4
                                            g⋅π ⋅d
                                               2   4             d   g⋅π ⋅d
                                                                        2   4


     Для упрощения последнего математического выражения проведем алгеб-
раические преобразования, а затем подставим численные значения заданных
физических величин (в системе СИ). Тогда
              128 ⋅ 0, 01 ⋅ 10 −4 ⋅ 5       ⎛              10 ⎞              8
    Σhпот =                           ⋅ Q + ⎜ 5 + 0, 03 ⋅       ⎟ ⋅                      ⋅Q 2.
              3,14 ⋅ 9, 81 ⋅ 0, 02  4
                                            ⎝             0, 02 ⎠ 9, 81 ⋅ 3,14 ⋅ 0, 02
                                                                               2       4


или после вычислений