Составители:
Рубрика:
25
Пример 1
Условие задачи
На балку круглого поперечного сечения действует нагрузка, по-
казанная на рис. 4.8,
а. Требуется подобрать размеры поперечного се-
чения (или определить грузоподъемность балки) так, чтобы выполня-
лись условия прочности во всех опасных точках.
Решение
Строим эпюры Q и М (рис. 4.8, б). Эпюры Q и М нужны для то-
го, чтобы найти положение опасных сечений и опасных точек в балке.
Найдем положение опасных сечений для этой балки.
Опасными се-
чениями
в балках круглого и прямоугольного сечений являются:
• сечение, где действует максимальный по модулю изгибающий
момент (сечение а–а на рис. 4.8, в);
• сечение, где действует наибольшая по абсолютной величине
поперечная сила (сечение b–b на рис. 4.8, в).
В опасных сечениях находятся
опасные точки – точки, в кото-
рых действуют либо максимальные нормальные, либо максимальные
касательные напряжения. Чтобы найти положение опасных точек, по-
смотрим на эпюры распределения нормальных σ и касательных τ на-
пряжений по высоте балки, которые построены на рис. 4.8, в. Из эпю-
ры σ видно, что наибольшие нормальные напряжения действуют в
точках, наиболее удаленных
от нейтральной оси y. Таким образом,
опасными точками с максимальными нормальными напряжениями
являются точки 1, 1′, расположенные в сечении а–а (рис. 4.8, в). В од-
ной точке действуют максимальные растягивающие напряжения, в
другой – максимальные сжимающие. В данной задаче в сечении а–а
максимальный момент положителен, т. е. он изгибает балку выпукло-
стью вниз, поэтому в точке 1 действуют растягивающие, а в точке 1′ –
сжимающие напряжения. Если допускаемые напряжения при растя-
жении и сжатии материала балки одинаковы (дерево или пластичный
материал), то обе точки являются равноопасными. Опасная точка с
максимальными касательными напряжениями, как видно из эпюры τ,
расположена на оси балки в сечении b–b
, где действует наибольшая
поперечная сила (точка 2 на рис. 4.8, в).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
