Сопротивление материалов. Ч.1. Левченко Н.Б - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

44
упругого нагружения (левый участок диаграммы). Если одно из напряжений
при разгрузке достигнет величины
σ
т
(как это имеет место в нашем случае), то
законы изменения напряжений станут соответствовать упругопластической ста-
дии, а их графики будут параллельны соответствующим линиям нагружения
(правый участок диаграммы).
Зависимости
)(F
σ
можно записать, пользуясь уравнением прямой с из-
вестным угловым коэффициентом, проходящей через заданную точку:
()
σσ=+ −
00
k
A
FF
,
где
k
A
/ − угловой коэффициент прямой линии нагружения, параллельной рас-
сматриваемой линии разгрузки;
σ
0
и F
0
− начальные параметры (напряжение и
нагрузка в начале участка). В нашем случае
FA
0
1683
=
,
σ
т
,
σσ
0
=
т
для стерж-
ней 1 и 3, а для стержня 2
σ
σ
0
0 884= ,
т
.
Запишем эти зависимости непосредственно после начала разгрузки:
()
σσ
1
0101 0830=− −,,
F
A
т
,
()
σσ
2
0 304 0 372=+,,
F
A
т
,
()
σσ
3
1 316 1 215=−,,
F
A
т
.
Напряжение
()
σ
3
, как легко вычислить, достигнет значения −
σ
т
при
снижении нагрузки до
FA= 0163,
σ
т
. При этом напряжения в остальных стерж-
нях будут
()
σσ
1
0 846=− ,
т
,
()
σ
σ
2
0422
=
,
т
.
Пользуясь найденными значениями как начальными параметрами, запи-
шем зависимости для напряжений на втором участке разгрузки, проходящей в
упругопластической стадии:
()
σσ
1
0683=− −
F
A
,
т
,
()
σσ
2
0 707 0 307=+,,
F
A
т
,
()
σ
σ
3
=
−
т
.
При полной разгрузке (F
=
0) получаем следующие значения остаточных
напряжений:
()
σσ
1
0683=
−
,
т
,
()
σ
σ
2
0307
=
,
т
,
()
σ
σ
3
=
−
т
. В заключение следу-
ет проверить равновесие узла
C
при полученных значениях остаточных напря-
жений.

Страницы