Составители:
Рубрика:
46
тельными напряжениями
xy
τ
,
xz
τ
,
yx
τ
,
yz
τ
,
zx
τ
,
zy
τ . Первый ин-
декс здесь определяет площадку, на которой действует напряжение,
второй индекс указывает ось, в направлении которой напряжение
действует.
Правило знаков для нормального напряжения: нормальное
напряжение
n
σ
положительно, если направление напряжения совпа-
дает с направлением внешней нормали
n (направлено от площадки,
растягивающее).
Следствием условий равновесия элемента тела является закон
парности касательных напряжений:
yxxy
τ=τ ;
zxxz
τ
=
τ ;
yzzy
τ=τ
. При этом касательные напряжения
mn
τ
,
nm
τ
направлены
либо навстречу друг другу, либо в противоположные стороны.
С учетом закона парности касательных напряжений для задания
напряженного состояния в точке нужно указать шесть параметров:
три нормальных напряжения
x
σ
,
y
σ
,
z
σ
и три касательных напряже-
ния
xy
τ ,
xz
τ ,
yz
τ .
Графически напряженное состояние в точке
A
изображается
системой напряжений, действующих на гранях элементарного парал-
лелепипеда, вырезанного из тела в окрестности точки
A
. Ребра этого
параллелепипеда параллельны осям координат и имеют длину
dx ,
d
y
, dz .
Каково бы ни было напряженное состояние в точке, всегда
можно найти три взаимно перпендикулярные площадки, на которых
действуют только нормальные напряжения, а касательные напряже-
ния равны нулю. Эти площадки называются
главными, действующие
на них нормальные напряжения – главными напряжениями. Три
главные площадки, являясь взаимно перпендикулярными, образуют
элементарный параллелепипед. Главные напряжения принято обо-
значать
1
σ ,
2
σ ,
3
σ с соблюдением условия
321
σ≥
σ
≥
σ
.
Главные напряжения обладают свойством экстремальности: од-
но из них самое большое среди нормальных напряжений на площад-
ках с произвольной нормалью
n
, другое – наименьшее. В принятых
обозначениях
max1
σ
=
σ ,
min3
σ
=
σ . Пусть
n
p – модуль полного на-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
