Составители:
Рубрика:
48
Пусть на двух взаимно перпендикулярных площадках заданы
напряжения
x
σ
,
z
σ
,
xz
τ
,
zx
τ
. На рис. 2.1, 2.2 нормальные напряже-
ния
0>σ
x
, 0>σ
z
(растягивающие), касательное напряжение 0>τ
xz
(обходит площадку по часовой стрелке), касательное напряжение
0<τ
zx
(обходит площадку против часовой стрелки). При указанном
правиле знаков для
τ
закон парности касательных напряжений при-
нимает вид
zxxz
τ
−
=
τ . (2.1)
Если рассматривать только площадки, перпендикулярные неза-
груженной площадке, то положение площадки определяет угол
n
α
между нормалью к ней и осью
x (см .рис. 2.2). Угол
n
α отсчитывает-
ся от оси
x к нормали n и считается положительным, если отсчет
происходит против часовой стрелки.
Нормальное напряжение
n
σ
и касательное напряжение
n
τ
на
этой площадке определяются по формулам
)2(sin)2(cos
22
nxzn
zxzx
n
ατ−α
σ−σ
+
σ
+σ
=σ
; (2.2а)
)2(cos)2(sin
2
nxzn
zx
n
ατ+α
σ−
σ
=τ
. (2.2б)
Примечание. В правой части формул (2.2а) и (2.2б) на первом
месте стоит нормальное напряжение на той площадке, от нормали к
которой отсчитан угол
n
α . Касательное напряжение берется с этой
же площадки.
σ
x
z
σ
z
τ
xz
x
z
x
σ
z
σ
x
τ
xz
τ
zx
Рис. 2.1.
Плоское напряженное
состояние в точке тела
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
