Составители:
Рубрика:
50
Для определения площадки, на которой действует бóльшее из
напряжений
гл
σ
′
,
гл
σ
′′
, можно установить, исследуя при
гл
α=α
n
знак
второй производной функции )(
nn
α
σ
, заданной выражением (2.2а).
Эта производная
)2(sin4)2(cos)(2
2
2
nxznzx
n
n
d
d
ατ+ασ−σ−=
α
σ
. (2.8)
Если
0
2
2
>
α
σ
n
n
d
d
при
гл
α
′
=α
n
, то на этой площадке действует меньшее
из напряжений
гл
σ
′
,
гл
σ
′′
, если 0
2
2
<
α
σ
n
n
d
d
, – то бóльшее (случай равен-
ства нулю не встречается).
Для главных напряжений, как уже было сказано, используется
специальное обозначение:
1
σ
,
2
σ
,
3
σ
(
321
σ
≥
σ
≥
σ
). В рассматри-
ваемом случае плоского напряженного состояния
1
σ
– максимальное,
а
3
σ
– минимальное (с учетом знака) из трех напряжений
гл
σ
′
,
гл
σ
′
′
, 0.
Касательное напряжение, максимальное среди касательных на-
пряжений на всех вообще площадках в рассматриваемой точке,
2
31
max
σ
−
σ
=τ . (2.9)
Такое напряжение действует на площадке, перпендикулярной пло-
щадке 2 и повернутой относительно площадки 1 на угол 45°. На пло-
щадке с
max
τ действует нормальное напряжение
2
31
45
σ
+
σ
=σ
°
.
Площадка 2 может совпадать с плоскостью чертежа, но может и сов-
падать с одной из площадок, по которым действуют
гл
σ
′
,
гл
σ
′′
. Соот-
ветственно рассматриваемая площадка с
max
τ
может быть перпенди-
кулярна плоскости чертежа, но может быть и повернута из плоскости
чертежа.
Касательное напряжение, максимальное по модулю среди на-
пряжений на площадках, перпендикулярных плоскости чертежа,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
