Составители:
Рубрика:
61
ординатами точек
)80,20( −−X
,
)80,100(
−
Z
являются нормальные и
касательные напряжения на заданных площадках. Соединяем точки
отрезком, который представляет собой диаметр круга Мора. Точка О
пересечения диаметра с осью
σ
– центр круга. Проводим окруж-
ность.
Точкам I, III пересечения круга с горизонтальной осью соответ-
ствуют главные площадки 1, 3. Горизонтальные координаты этих то-
чек (измеренные в масштабе) являются главными напряжениями:
29
1
≈σ МПа,
149
3
−≈σ
МПа.
Углы
1
α ,
3
α , определяют положения главных площадок. Отме-
ченные на рисунке углы дают удвоенные значения
1
α
,
3
α . По рисун-
ку сразу видно, какому главному напряжению соответствует каждое
значение угла. Графически найденные значения:
°
≈
α 632
1
,
°
+
°=°≈α 631802432
3
. Графический способ дает возможность про-
верить аналитическое решение, поэтому в расчетной работе следует
рядом с кругом напряжений на отдельном рисунке показать положе-
ния главных площадок и напряжения на них.
Площадке, по которой действует максимальное касательное на-
пряжение, соответствует точка
K
круга. Координаты точки
K
дают
значения 89max ≈τ МПа,
60
max
−
=
σ
τ
МПа.
Найдем с помощью круга напряжений напряжения на наклон-
ной площадке. Построим на круге точку
N
, соответствующую на-
клонной площадке. Для этого отложим от радиуса OX (соответст-
вующего оси x) против часовой стрелки угол
°⋅
=
α
10522
n
, либо от
радиуса ОZ (соответствующего оси z) в том же направлении угол
2⋅15°. Координаты точки
N
дают напряжения на наклонной площад-
ке:
МПа135−≈σ
n
, МПа49≈τ
n
.
Полное представление о напряженном состоянии дают три кру-
га напряжений. Точки каждого круга соответствуют площадкам, ко-
торые перпендикулярны одной из главных площадок. Круги строятся
по главным напряжениям. Обычно изображение напряженного со-
стояния в виде трех кругов Мора используется в качестве иллюстра-
ции, а не в качестве способа вычисления, поэтому данный
рисунок
можно выполнить в меньшем масштабе и не обязательно на милли-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
