Сопротивление материалов. Ч.3. Левченко Н.Б. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

49
все силы со свободного конца стержня и найдем усилия в сечениях
0–5 (см. рис. 5.28,
б).
0
)10(
=
−
N ;
3)32(
qlN −=
−
;
1)54(
FN
−
=
−
;
0
)10(
=
−y
Q ;
1)32(
FQ
y
=
−
;
3)54(
qlQ
y
−
=
−
;
0
)0(
=
z
Q ;
3)1(
qlQ
z
−= ; 0
)32(
=
−z
Q ;
2)54(
FQ
z
=
−
;
0
)0(
=
y
M ; 2/
2
3)1(
qlM
y
−= ; 2/
2
3)32(
qlM
y
−=
−
;
0
)4(
=
y
M ;
12)5(
lFM
y
= ;
0
)10(
=
−z
M ; 0
)2(
=
z
M ;
21)3(
lFM
z
=
;
21)4(
lFM
z
= ;
1
3
21)5(
lqllFM
z
−= ;
0
)1к(0
=
−
M ; 0
)3к(2
=
−
M ;
2/
2
3)5к(4
qlM −=
−
.
В соответствии с полученными результатами построим эпюры внут-
ренних усилий (рис. 5.29). В рассматриваемом примере опасным яв-
ляется участок длиной
1
l , где действуют все усилия. На этом участке
опасным будем считать сечение 5 (хотя при определенном сочетании
величин нагрузок и размеров может быть опасным и сечение 4). Счи-
тая, что материал стержня – чугун (
МПа180
р
в
=σ , МПа600
с
в
=σ ,
3=
n ) подберем размеры поперечного сечения стержня, приняв сле-
дующие исходные данные:
м1
1
=
l , м5,0
2
=
l , м4,0
3
=
l , кН10
1
=F ,
кН20
2
=F , кН/м40=q . Для этих данных в опасном сечении 5 дей-
ствуют такие усилия:
кН10
−
=
N
, кН16
−
=
y
Q , кН20=
z
Q ,
мкН20 ⋅=
y
M , мкН11
⋅
−=
z
M , мкН2,3
к
⋅
−
=
M .
Рассмотрим
первый вариант – стержень круглого поперечного
сечения. Подбор радиуса сечения производим без учета продольной и
поперечных сил в соответствии с заданным материалом из условия
прочности по теории Мора (5.36). В формуле (5.36)
мкН8,221120
22
и
⋅=+=M , мкН0,232,38,22
22
пр
⋅=+=M ,
3,0600/180
=
=
k
.
Из условия (5.36) найдем необходимый момент сопротивления
2,382
62
2300)3,01(2280)3,01(
необх
и
=
⋅
+
+
−
≥W
см
3
,

Страницы