Задачи по физике. Левин М.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
3. Решение:
Необходимо найти зависимость
E
от
0
E :
(
)
0
EfE
=
.
0
E – энергия в
X
, а в
'
X
– она
'
E
,
PV
E
E
γ
γ
+
=
'
.
В
X
частица
m
неподвижна и
m
налетает на нее с
0
E , поэтому условие экви-
валентности будет выглядеть так:
0
' EE
=
,
PVEE
+
=
0
.
Используем, что
E
PC
V
m
P
EmVP
22
2
, =⇒== , тогда получим:
;
22
0
E
CP
EE γγ += PV
C
V
EE −−=
2
2
0
1 ;
E
CP
E
CP
EE
22
2
22
0
1 −−= ;
222222
C
m
m
C
P
E
=
−
;
(
)
2
222
0
2
mCEmCEE +−=
;
(
)
2
0
2
2
1
mCEmCE += .
Ответ:
(
)
2
0
2
2
1
mCEmCE += .
4. Решение:
(
)
ϕ∆Ε
-?
1
2
1
2
2
1 E
V
V
E
−=∆
..11 ицm
VVV +=
;
..22 ицm
VVV +=
;
1..
V
Mm
m
V
иц
+
=
,
11
V
M
m
M
V
m
+
=
,
12
V
Mm
M
V
m
+
=
,
mmm ==
21
.
Тогда имеем : =Θ++=
..2
2
..
2
2
2
2
cos2
ицmицm
VVVVV
() ()
2
1
22
2
2
2
cos2
)(
V
Mm
mM
Mm
m
Mm
M
+
Θ
+
+
+
+
=
()
2
1
2
22
cos2
V
Mm
mMMm
+
Θ++
=
.
Подставляем полученное отношение в выражение для
E
∆
:
(
)
()
1
2
cos12
E
Mm
mM
E
+
Θ
−
=∆
.
E’
E’
E
0
m
m
m
m
Х’
X 
                                                         19

3.                                      Реш ение:
Н ео б хо димо найти зависимо сть E о тE 0 : E = f (E0 ) .
E 0 – э нергия в X , ав X ' – о на E ' , E ' = γ E + γ PV .
В X частица m неп о движ на и m налетаетна нее с E 0 , п о э то муусло вие э кви-
валентно сти б удетвы гля деть так: E ' = E0 , E0 = γ E + γ PV .


                       E0
                       m                         m                             X


                              E’                                   E’
                              m                                    m               Х’


                                     P2            PC 2
         уем, что P = mV , E =
И сп о льз                                ⇒V=           , то гдап о лучим:
                                     2m              E
               P 2C 2                       V2                             P 2C 2 P 2 C 2
 E0 = γ E + γ         ;        E = E 0 1 − 2 − PV ;            E = E0 1 −        −        ;
                  E                         C                               E2       E
                                                             2
                                                               (
 E 2 − P 2 C 2 = m 2 m 2 C 2 ; E 2 = E 0 mC 2 − E 2 + mC 2 ; E =
                                                                     1
                                                                     2
                                                                       )                (
                                                                        mC 2 E 0 + mC 2 .   )
О твет: E =
                1
                2
                            (
                    mC 2 E 0 + mC 2 .       )
4.                                                 Реш ение:
∆Ε (ϕ ) -?
       V2
∆E = 1 − 22  E1
       V1 
V1 = Vm1 +Vц.и . ;     V2 = Vm2 +Vц.и . ;
            m                    M                       M
Vц.и . =       V1 ,   Vm1 =          V1 ,       Vm2 =       V1 ,   m1 = m2 = m .
           m+M                  m+ M                    m+M

Т о гдаимеем: V22 = Vm2 2 + Vц2.и . + 2 cos ΘVm 2Vц.и . =

  M2             m2       2mM cos Θ  2 m + M + 2 mM cos Θ 2
                                           2   2
=           +           +            V =                 V1 .
  (m + M )
           2
               (m + M )2    (m + M )2  1     (m + M )2
П о дставля ем п о лученно е о тно ш ение ввы раж ение для ∆E :
       2mM (1 − cos Θ )
∆E =                    E1 .
          (m + M )2

Страницы