Задачи по физике. Левин М.Н - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

20
..22
coscos
ицm
VVV +Θ= ϕ
⇒
2
..2
cos
cos
V
VV
ицm
+Θ
=ϕ
⇒
Θ++
+
Θ
=
cos2
cos
cos
22
mMmM
mM
ϕ
.
Получаем решение:
(
)
()
Θ++
+Θ
=
+
Θ−
=∆
cos2
cos
cos
cos12
22
1
2
mMmM
mM
E
Mm
mM
E
ϕ
.
Частные случаи
1.
0
=
Θ
,
0
=
∆
E
,
0
=
ϕ
;
2.
0
=
Θ
,
()
1
2
2
E
Mm
mM
E
+
=∆ ,
ϕ
=
;
3.
2
π
=Θ ,
()
1
2
2
E
Mm
mM
E
+
=∆
,
22
cos
mM
m
+
= ϕ
;
4.
M
m
=
,
11
2
2
2
1
4
2
EE
m
m
E ==∆ ,
2
1
cos =ϕ ,
4
ϕ = .
5. Решение:
По определению произведение средней силы
F
на время соударения t
∆
есть
импульс силы . Таким образом,
υ
mPPtF
=
−
=
∆
12
, т.е. H
t
m
F
6
100,1 ⋅=
∆
=
υ
.
Найденное значение силы в 70 раз превышает вес автомобиля .
Ответ:
HF
6
100,1 ⋅=
.
6. Решение:
2
2
2
22
22
2
11
mV
mm
K −+=∆
υυ
, где
V
– конечная скорость тел после их столкнове-
ния ,
21
mmm
+
=
. Из закона сохранения импульса
21
2211
mm
mm
V
+
+
=
υ
υ
. Тогда ки -
нетическая энергия , которая теряется при столкновении
2
1
=∆ K
()
+
+
+−+
2
21
2211
21
2
22
2
11
mm
mm
mmmm
υυ
υυ
()
2
21
21
21
2
1
υυ −
+
=
mm
mm
,
ДжK
6
101,2 ⋅=∆
.
Ответ: ДжK
6
101,2 ⋅=∆ . 
                                                    20

                                          Vm 2 cos Θ + Vц.и .                   M cos Θ + m
V2 cosϕ = Vm2 cosΘ + Vц.и . ⇒ cosϕ =                          ⇒ cos ϕ =                        .
                                                 V2                       M + m + mM 2 cos Θ
                                                                            2      2

П о лучаем реш ение:

       2mM (1 − cos Θ )
 ∆ E =                  E1
         (m + M )2
                                 .
cos ϕ =        M cos Θ   + m
         M 2 + m 2 + mM 2 cos Θ

                                           Ч а с тн ы е с луча и
1. Θ = 0 , ∆E = 0 , ϕ = 0 ;
                          2mM
2. Θ = 0 , ∆E =                     E1 , ϕ = π ;
                        (m + M )2
      π           2mM                   m
3.   Θ=  , ∆E =           E  , cosϕ =           ;
                (m + M )2
                           1
       2                              M +m
                                        2     2

                 2m  2
                            1            1        π
4. m = M , ∆E =        E = E1 , cos ϕ =
                     2 1
                                            , ϕ= .
                 4m         2             2       4


5.                                  Реш ение:
П о о п ределению п ро изведение средней силы F на время со ударения ∆t есть
                                                                  mυ
имп ульс силы . Т аким о б разо м, F ∆t = P2 − P1 = mυ , т.е. F =    = 1,0 ⋅ 10 6 H .
                                                                  ∆t
Н айденно е з начение силы в70 разп ревы ш аетвес авто мо б иля .
О твет: F = 1,0 ⋅ 10 6 H .


6.                                             Реш ение:
          m1υ12       m2υ 22
                        mV          2
∆K =              +            −
                              , где V – ко нечная ско ро сть тел п о сле их сто лкно ве-
           2          2   2
                                                             m υ + m2υ 2
ния , m = m1 + m2 . И зз  ако на со хранения имп ульса V = 1 1             . Т о гда ки-
                                                               m1 + m 2
нетическая э нергия , ко то рая теря ется п ри сто лкно вении
       1                              m1υ1 + m 2υ 2   1 m1 m2
                                                        2
 ∆K = m1υ1 + m 2υ 2 − (m1 + m 2 )
                  2     2
                                                        =           (υ1 − υ 2 )2 ,
       2
                                      m1 + m 2   2 m1 + m2
 ∆K = 2,1 ⋅ 10 6 Дж .
О твет: ∆K = 2,1 ⋅106 Дж .

Страницы