Задачи по физике. Левин М.Н - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

25
6. Решение:
Для вращающегося диска справедливо равенство :
максмакс
S
V
I
4
2
1
2
=ω ,
где
макс
S – предел прочности на разрыв (сила, приходящаяся на единицу пло -
щади ),
V
– объем диска.
макс
S для стали, плавленого кварца составляет около
3·10
9
H/м
2
. Максимальный запас энергии для железного маховика:
макс
ж
макс
S
m
I
ρ
ω
42
1
2
=
, для маховика из кварца:
макс
кв
макс
S
m
I
ρ
ω
42
1
2
=
.
Отношение этих запасов энергии
К
будет равно :
раз
мкг
мкг
S
m
S
m
K
ж
кв
макс
кв
макс
ж
3,0
/108
/104,2
4
4
33
33
=
⋅
⋅
===
ρ
ρ
ρ
ρ
, т.е. для маховика из плавлено -
го кварца запас энергии в 3,33 раза выше.
Ответ:
раз
К
3
,
0
=
.
7. Решение:
Момент импульса колеса равен prL
×= .
Находим
L
: скгм
смкгм
mv
d
L /8,1
2
/35,18,0
2
2
⋅=
⋅
⋅
== .
Ответ: скгмL /8,1
2
⋅= .
8. Решение:
Если кинетическая энергия твердого тела −
2
ω
I
K
=
, а время , в течение которо -
го тело совершает вращение, −
α
ω
=t , то мощность , сообщенная телу, будет
определяться выражением:
t
K
P = или αω
ω
αω
I
I
P ==
2
.
Ответ:
α
ω
I
P
=
.
9. Решение:
22
2
1
2
1
ободполн
mmK υυ += , где
обод
υ
– линейная скорость обода в системе ц.м.
(центра масс). Для наблюдателя , движущегося вместе с центром обруча,
скорость точки соприкосновения обруча с плоскостью равна
υ
. Поэтому
обод
υ
υ
=
. Таким образом,
()
2
2
2
2
1
2
1
υυυ mmmK
полн
=+=
. 
                                                             25

6.                                          Реш ение:
Д ля вращ аю щ его ся дискасп раведливо равенство :
                                        1 2          V
                                          Iω м а кс = S м а кс ,
                                        2            4
где S м а кс – п редел п ро чно сти на раз      ры в (сила, п рихо дя щ ая ся на единицуп ло -
щ ади), V – о б ъ ем диска. S м а кс для стали, п лавлено го кварца со ставля ето ко ло
3·109 H/м2. М аксимальны й зап ас э нергии для ж елез                         но го махо вика:
 1 2            m
   Iω м а кс =      S м а кс , для махо викаизкварца: 1 Iω м2 а кс = m S м а кс .
 2             4ρж                                          2        4 ρкв
О тно ш ение э тих зап асо вэ нергии К б удетравно :
      m
         S м а кс
     4ρж                                  ρ кв 2,4 ⋅ 10 3 кг/ м 3
K=                                    =       =                   = 0,3 ра з, т.е. для махо вика изп лавлено -
                     m
                           S м а кс       ρж    8 ⋅ 10 3 кг/ м 3
                    4 ρ кв
го кварцазап ас э нергии в3,33 раз
                                 авы ш е.
О твет: К = 0,3 ра з.

7.                                     r Реш
                                           r r
                                               ение:
М о ментимп ульсако лесаравен L = r × p .
                  d        0,8 м ⋅ 1,5 кг⋅ 3 м / с
Н ахо дим L : L = mv =                             = 1,8 м 2 ⋅ кг/ с .
                  2                   2
О твет: L = 1,8 м ⋅ кг/ с .
                 2


8.                                   Реш ение:
Е сли кинетическая э нергия твердо го тела− K = Iω 2 , авремя , втечение ко то ро -
                                       ω
го тело со верш аетвращ ение, − t = , то мо щ но сть, со о б щ енная телу, б удет
                                       α
                                               Iω 2 α
о п ределя ться вы раж ением: P = K или P =           = Iω α .
                                   t             ω
О твет: P = Iω α .

9.                                                      Реш ение:
         1         1
K п о лн =  mυ 2 + mυ о2бо д , где υ о бо д – линейная ско ро сть о б о да в системе ц.м.
         2         2
(центрамасс). Д ля наб лю дателя , движ ущ его ся вместе с центро м о б руча,
ско ро сть то чки со п рико сно вения о б ручас п ло ско стью равна υ . П о э то му

                                                        1       1
υ о бо д = υ . Т аким о б разом, K п о лн =               mυ 2 + m(υ )2 = mυ 2 .
                                                        2       2

Страницы