Задачи по физике. Левин М.Н - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

35
β
φ
a
R
dl
I
r
α
L
R
3.Дано: Решение:
I, R
H – ?
dlr
rC
I
dH αsin
3
=
;
ϕ
β
α
cos
cos
sin
a
R
r
r
−
=
=
;
ϕcos2
222
RaaRr −+= ;
( теорема косинусов)
ϕ
d
R
dl
=
;
;
)cos2(
)cos(
2
0
2322
ϕ
ϕ
ϕ
π
d
aRaRC
RaRI
H
∫
−+
−
=
0
=
a
: ;
2
2
0
2
0
3
2
CR
I
d
CR
I
CR
dIR
H
π
ϕ
ϕ
ππ
===
∫∫
Ответ:
CR
I
H
π
2
= .
4. Решение:
dx nI
)RC(x
πR
dI
)RC(x
πIR
dH
2
3
22
2
2
3
22
2
22
+
=
+
= ;
θ
dθR
dx; θctgRx
2
sin
−== .
∫∫
∂=∂
SL
sj
c
π
lH
r
r
r
r
4
dxn IdI ;
)RC(x
πIR
H(x) =
+
=
2
3
22
2
2
                                                                               35

3.Д а но:                                                           Реш ение:
   I, R
                                     I                    dl
     H–?
                                         β            r             α                  I
                               R                                               dH =         r sin α dl ;
                                         φ                                            C r3
                                                  a
                                                                            r sin α = r cos β = R − a cosϕ ;
                                                                     r 2 = R 2 + a 2 − 2 Ra cosϕ ;
                                                                   (тео ремако синусо в)
dl = R dϕ ;
      2π
                   I ( R − a cos ϕ ) R
H =   ∫ C (R
      0
               2
                   + a 2 − 2 R a cosϕ )3 2
                                                                   dϕ ;

                      2π                     2π
                            IR 2dϕ                        2π I
                       ∫0                    ∫0
                                                   I
a = 0:      H =                  3
                                         =           dϕ =      ;
                            CR                    CR       CR
                    2π I
О твет: H =              .
                     CR

4.                                                                   Реш ение:




                                                                               r r 4π r r
                                                                             ∫L ∂l = c ∫S j ∂s
                                                                               H
                                 R
                                                                                       2 IR2π
                                                                        H(x) =                          3
                                                                                                                ; dI = I n dx
                                                                                    C(x + R )
                                                                                       2        2           2




            L
                                              2 IR 2 π                                     2R 2 π
                       dH =                                         3
                                                                            dI =                            3
                                                                                                                    I n dx ;
                           C(x + R )          2                2        2           C(x + R )
                                                                                       2            2           2

                      R dθ
x = R ctg θ ; dx = −         .
                     sin 2 θ

Страницы