Задачи по физике. Левин М.Н - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

36
R
d
µ
ε
U(t)=β⋅t
∫∫
∂
∂
⋅+=
=
=
LS
t
D
j
С
Hdl
ED
HB
)
4
1
(
4
r
r
rr
r
r
π
π
ε
µ
L
)RL)C((x
π InR
)
R
x
R
Lx
(
)RL)C((x
π InR
dθ
θ
)RC(x
π InR
dθ
θ)RC(x
π InR
H(x)
θ
θ
θ
θ
2
3
22
2
2
3
22
3
2
2
3
22
3
2
2
3
22
2
22
sin
12
sin
2
2
1
2
1
+−
=−
−
×
+−
=
=
+
−=
+
−=
∫∫
.
L
)RC(L
π In2R
H(0)
2
3
22
2
+
= .
Теперь найдём H внутри соленоида.
2
3
22
2
l
)RC(l
π lIn2R
(0)H
+
= ;
2
3
22
2
lL
)Rl)-C((L
l)Inπ (L2R
(0)H
+
−
=
−
;
(0)H(0)HH
llL
+=
−
.
0 l L
Напряжённость внутри соленоида в каждой точке.
Ответ:
H(x)
L
)RL)-C((x
π In2R
2
3
22
2
+
= .
5. Решение:
Дано: µ, ε, d, R.
, где j=0.
E(t)
→
I(t)
→
),,,,,( βµ IRdEfB =
RI
С
B
constС
t
UС
t
Q
I
RС R
С
I
HС
d
R
dС
RH
d
t
ED
d
t
d
tU
E
µε
π
β
ε
π
π
π
βε
π
π
βεεβ
2
,
,
2
4
1
,
4
4
2
;
)(
2
=
==
∂
∂⋅
=
∂
∂
=
=⇒=⋅=
====
                                                                        36
          θ2                                                                              θ2
                           2 R 2π In                                 2 R3π In
           ∫                                                                              ∫
                                                                                                  1
 H(x) = −                              3
                                                         dθ = −                   3                    dθ =
                  C(x 2 + R 2 )            2   sin 2 θ            C(x 2 + R 2 )       2        sin 2 θ
           θ1                                                                             θ1
                                                                                                                        .
                   3
                2 R π In                        x−L x         2 R π In          2
 =                             3
                                       ×(          − )=                  3 L
     C((x − L)2 + R 2 )            2             R  R   C((x − L) + R )
                                                                 2     2 2

                  2R 2 π In
 H(0) =                        3
                                           L.
         C(L + R ) 2
                  2        2

 Т еп ерь найдём H внутри со лено ида.

                                                                         2R 2 π lIn
                                                         H l (0) =                         3
                                                                                                   ;
                                                                     C(l + R )
                                                                         2          2          2

                                                                             2R 2 π (L − l)In
                                                         H L −l (0) =                                      3
                                                                                                                   ;
                                                                     C((L - l) + R )  2                2       2

                                                         H = H L −l (0) + H l (0) .
 0 l              L
 Н ап ря ж ённо сть внутри со лено идавкаж до й то чке.
                         2R 2 π In
 О твет: H(x) =                      3
                                         L.
                  C((x - L) + R )
                           2       2   2




 5.                                                               Реш ение:
      r µ, ε, d, R.
rД а но:
B = µH
r    r
D = εE
                        r                                                                                                   ε
        4π r 1 ∂D                                                                                                           µ
∫ Hdl = С ∫ ( j + 4π ⋅ ∂t ) , где j=0.                                                                                          R
L         S
                r
                                                                                                                            d
 E( t) → I(t) → B = f (E, µ, d , R, I , β )
    U (t )      t                 t                                                                                    U(t)=β⋅t
 E=        = β ; D =ε E =ε β
      d         d                 d
          4π ε β           1           2I
 2πRH =      ⋅    πR 2 ,      = С ⇒ H = εRС R,
           С 4πd         4πd           С
    ∂Q С ⋅ ∂U
 I=     =         = С β = const ,
    ∂t       ∂t
    2π
 B=     µεRI
     С

Страницы