Задачи по физике. Левин М.Н - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

34
Hd
r
dl
γ
I
х
α
α
χ
r
R
VI. Магнитные поля.
1. x Решение:
∫∫
=
SL
Sdj
C
ldH
r
r
r
r
π
4
,
Т h. Остроградского – Гаусса: циркуляция напря -
женности магнитного поля по замкнутому конту-
ру = току, протекающему через поверхность , ог-
раниченную этим контуром:
I
xH
π
4
2 = ;
Cx
I
H
2
= .
Ответ:
Cx
I
H
2
= .
2. Дано: Решение:
R
I
,
dl
r
⊥
H
– ?
Проинтегрируем по длине окружности :
dl
rC
IR
rdl
rC
I
dH
33
sin == α
.
2
3
22
2
3
2
0
3
)(
22
XRC
IR
r
rC
IR
dl
rC
IR
H
r
+
===
∫
ππ
π
;
RC
I
H
x
2
0
=
=
,
22
cos
XR
X
r +==
α
.
Ответ:
2
3
22
2
)(
2
XRC
IR
H
+
=
π
.
I
                                                                 34

                                               VI. М а гнитн ы е поля.

1.              x                                            Реш ение:

                                                        r r 4π r r
                                                   ∫L   Hdl =
                                                              C
                                                                j dS ,∫S
                                      I            Т h. О стро градско го – Гаусса: циркуля ция нап ря -
                                                   ж енно сти магнитно го п о ля п о замкнуто муко нту-
                                                   ру= то ку, п ро текаю щ емучерезп о верхно сть, о г-
                                                   раниченную э тим ко нтуро м:
         4π        2I
 H 2π x =   I; H =    .
          C        Cx
            2I
О твет: H =    .
            Cx


2. Д а но:                                                   Реш ение:
     I, R
                              I
                                                                            r
                                                                           dH          γ
                                                                                              r ⊥ dl

 H –?
                                                                           α
                                                         х
                                                                 α                               χ
                                  R
                                                             r
                                          dl
                                                                                   I                  IR
П ро интегрируем п о длине о круж но сти: dH =                                         rdl sin α =          dl .
                                                                               C r3                  C r3
      2πr
                                                              IR 2
      ∫0 C r 3 dl = C r 3 2π r = 2π
                IR       IR
H=                                                                       3
                                                                               ;
                                                        C(R 2 + X     2 2
                                                                       )
                2π I                 X
H    x =0
            =        ,        r=        =                R2 + X 2 .
                CR                 cosα

                         2π IR 2
О твет:         H=                       3
                                               .
                     C(R 2 + X        2 2
                                       )

Страницы