Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Часть 3. Либерман З.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ И
МАГНЕТИЗМУ
Задача 1. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а
расположены точечные заряды q, 2q, Зq, 4q, 5q, 6q- Найти силу,
действующую на точечный заряд q, лежащий на пересечении
диагоналей шестиугольника.
Дано:
Правильный шестиугольник со стороной а.
q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q – заряды в вершинах
шестиугольника ,
точечный заряд q.
F=?
Решение:
Если все заряды одноименные, то между центральным зарядом и
остальными зарядами действуют силы отталкивания
F
1
- сила отталкивания между зарядами q и q,
F
2
- сила отталкивания между зарядами q и 2q,
F
3
- сила отталкивания между зарядами q и Зq,
F
4
- сила отталкивания между зарядами q и 4q,
F
5
- сила отталкивания между зарядами q и 5q,
F
6
- сила отталкивания между зарядами q и 6q.
Каждая из этих сил может быть определена по закону Кулона:
F
1
= (1/4 πεε
0
)
.
( q
2
/а
2
); F
4
= (1/4 πεε
0
)
.
(4 q
2
/а
2
);
F
2
= (1/4 πεε
0
)
.
(2 q
2
/а
2
); F
5
= (1/4 πεε
0
)
.
(5 q
2
/а
2
);
F
3
= (1/4 πεε
0
)
.
(3 q
2
/а
2
); F
6
= (1/4 πεε
0
)
.
(6 q
2
/а
2
).
Сила, действующая со стороны всех зарядов на заряд q, найдется как
векторная сумма всех этих сил:
F=F
1
+F
2
+F
3
+F
4
+F
5
+F
6
. 
                                             5


            П Р И М Е Р Ы Р Е Ш Е Н И Я ЗА Д А Ч П О Э Л Е К Т Р И Ч Е СТ ВУ И
                                     М А ГН Е Т И ЗМ У

За да ч а     1. В в ерш и нах прав и льного ш ести угольни ка со стороной а
              располож ены точ еч ные з аряды q, 2q, Зq, 4q, 5q, 6q- Н ай ти си лу,
              дей ств ую щую на точ еч ный з аряд q, леж ащи й на пересеч ени и
              ди агоналей ш ести угольни ка.
Д ано:
Прав и льный ш ести угольни ксо стороной а.
q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q – з аряды в в ерш и нах
ш ести угольни ка,
точ еч ный з аряд q.
F=?
                                         Реш ени е:
         Е сли в сез аряды однои менные, то меж ду центральнымз арядоми
остальными з арядами дей ств ую тси лы отталки в ани я
            F1 - си ла отталки в ани я меж ду з арядами q и q,
            F2 - си ла отталки в ани я меж ду з арядами q и 2q,
            F3 - си ла отталки в ани я меж ду з арядами q и Зq,
            F4 - си ла отталки в ани я меж ду з арядами q и 4q,
            F5 - си ла отталки в ани я меж ду з арядами q и 5q,
            F6 - си ла отталки в ани я меж ду з арядами q и 6q.
         К аж дая и з эти х си л мож етбытьопределена по закону К улона:
F1= (1/4 πεε0) . ( q2/а2);       F4= (1/4 πεε0) . (4 q2/а2);
F2= (1/4 πεε0) . (2 q 2/а2);     F5= (1/4 πεε0) . (5 q2/а2);
F3= (1/4 πεε0) . (3 q2/а2);      F6= (1/4 πεε0 ) . (6 q2/а2).
         Си ла, дей ств ую щая со стороны в сех з арядов на з аряд q, най дется как
в екторная сумма в сех эти х си л:
F=F1+F2+F3+F4+F5+F6.

Страницы