Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Часть 3. Либерман З.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
Силы F
1
и F
4
лежат на одной прямой , но направлены в
противоположные стороны, их равнодействующая F
14
=F
4
-F
1
=4F
1
-F
1
=ЗF
1
и
направлена в сторону большей силы (F
4
).
Аналогично найдем равнодействующую сил F
2
и F
5
(F
25
), и F
3
и F
6
(F
36
).
F
25
=5F
1
-2F
1
=ЗF
1
, эта сила направлена в сторону F
5
,
F
36
=6F
1
-3F
1
=3F
1
и направлена в сторону F
6
.
Изобразим эти три равнодействующие.
F= F
14
+F
25
+F
36
.
Чтобы определить численное значение F, перейдем к скалярным
величинам F
14
*
- проекция силы F
14
на ось ОХ, F
25
*
- проекция силы F
25
на эту
же ось . F=F
36
+F
25
*
–F
14
*
F
14
*
= F
14
.
sin30
0
=3F
1
.
sin30
0
=3F
1
.
1/2=3/2 F
1
,
F
25
= F
25
.
sin30
0
=3F
1
.
sin30
0
=3F
1
.
1/2=3/2 F
1
.
Тогда F=3F
1
+3/2F
1
–3/2F
1
=3F
1,
или F=3 q
2
/(4 πεε
0
а
2
).
Ответ: F=3 q
2
/(4 πεε
0
а
2
).
Задача 2.Сплошная металлическая сфера радиусом R=20 см несет
равномерно распределенный заряд с поверхностной плотностью
σ =10
-9
Кл/м
2
. Определить напряженность и потенциал
электрического поля на поверхности сферы .
Решение:
Условие статического распределения зарядов в проводнике требует,
чтобы внутри сферы напряженность поля равнялась нулю . Из этого же
условия следует, что потенциал φ
1
в любой точке сферы одинаков и равен
*
F
14
*
F
25
*
F
36
Х
F
14
F
25
                                          6
Си лы F1 и F4 леж атна одной                  прямой , но направ лены в
проти в ополож ныестороны, и х рав нодей ств ую щая F14=F4-F1=4F1 -F1=ЗF1 и
направ лена в сторону больш ей си лы (F4).
А налоги ч но най демрав нодей ств ую щую си л F2 и F5 (F25), и F3 и F6 (F36).
F25=5F1-2F1=ЗF1, эта си ла направ лена в сторону F5,
F36=6F1-3F1=3F1 и направ лена в сторону F6.

            F14                       F25




            F14*     0             F25*         F36               Х

И з образ и мэти три рав нодей ств ую щи е.
                                  F= F14+F25+F36.
   Ч тобы определи тьч и сленноез нач ени еF, перей демк скалярным
в ели ч и намF14* - проекци я си лы F14 на осьО Х , F25* - проекци я си лы F25 на эту
ж еось. F=F36+F25*–F14*
                    F14*= F14.sin300=3F1.sin300=3F1.1/2=3/2 F1,
                   * F = F .sin30 0=3F .sin30 0=3F .1/2=3/2 F .
                      25  25          1           1          1

Т огда                      F=3F1+3/2F1–3/2F1=3F1,
и ли                         F=3 q 2 /(4 πεε0а2).
                                                             О тв ет: F=3 q2 /(4 πεε0а2).


За да ч а  2.Сплош ная металли ч еская сф ера ради усом R=20 см несет
            рав номерно распределенный з аряд спов ерхностной плотностью
            σ =10-9 К л/м2. О предели ть напряж енность и             потенци ал
            электри ч еского поля на пов ерхности сф еры.
                                     Реш ени е:
       У слов и е стати ч еского распределени я з арядов в пров одни ке требует,
ч тобы в нутри сф еры напряж енность поля рав нялась нулю . И з этого ж е
услов и я следует, ч то потенци ал φ 1 в лю бой точ ке сф еры оди наков и рав ен

Страницы