Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Часть 3. Либерман З.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
потенциалу φ
2
на поверхности сферы: Е
1
=0, φ
1
= φ
2
. Заряженная сфера
создает вокруг себя такое же поле, которое создавал бы точечный заряд
( равный заряду, находящемуся на сфере), помещенный в центр сферы :
Е = F/q
пробн
. (1)
Силу F определяем по закону Кулона:
F=( 1 /4 πεε
0
) Q·q
пробн
/r
2
(2)
r=R, Q= σ
.
S, где Q – заряд сферы , S - площадь сферы ,
F = 4πR
2
σ (3)
Подставляя формулу (3) в (2), получим
F= ( 1 /4 πεε
0
)
.
4πR
2
σ q
пр
/r
2
=σ q
пр
/ εε
0
, тогда
E= (σ q
пр
/ εε
0
)/q
пр
= σ / εε
0
.
Т .к. ε
0
=8,85 10
-12
Ф /м, то потенциал, создаваемый точечным зарядом Q,
определяется по формуле
φ = ( 1 /4 πεε
0
)
.
4πR
2
σ/R=Rσ/ εε
0
, или
φ = (0,2 м
.
10
-19
Кл/м
2
)/8,85
.
10
-12
Ф /м
2.
1≈ 22,6 В .
Ответ: φ= 22,6 В .
Задача 3. Электрическое поле образовано зарядом q
1
=5,0
.
10
-7
Кл,
находящимся в среде с относительной
диэлектрической проницаемостью ε=2. Определить
разность потенциалов φ точек В и С , удаленных от
заряда на 5см и 0,2 м. Какая работа совершается
полем при перемещении заряда q
2
=0,3
.
10
-7
Кл между
точками В и С ?
Решение:
Разность потенциалов точек В и С поля
φ
bc
=U= φ
b
– φ
c
; U= q
1
/(4πεε
0
r
1
,) - q
1
/(4πεε
0
r
2
)= (q
1
/4πεε
0
)(1/r
1
–1/ r
2
),
где ε
0
- электрическая постоянная: ε
0
=8,85
.
10
-12
Ф /м. Работу по перемещению
заряда в электрическом поле определим по формуле
А = q
.
U.
Учтя, что 1 Ф = 1 Кл /1 В по определению емкости проводников ,
получим
*
B
r
1
q r
2
*
C 
                                                 7
    потенци алу      φ2    на      пов ерхности сф еры: Е 1=0, φ 1 = φ 2. Заряж енная сф ера
    соз дает в округ себя такое ж е поле, которое соз дав ал бы точ еч ный з аряд
    (рав ный з аряду, находящемуся на сф ере), помещенный в центр сф еры:


                                            Е = F/qпробн.                                    (1)
     Си лу F определяемпо з акону К улона:
                                           F=( 1 /4 πεε0) Q·q пробн /r2                      (2)
     r=R, Q= σ .S, гдеQ – з аряд сф еры, S - площадьсф еры,
                                            F = 4πR2σ                                        (3)
    Подстав ляя ф ормулу (3) в (2), получ и м
                          F= ( 1 /4 πεε0) . 4πR2σ qпр/r2=σ qпр/εε0, тогда
    E= (σ qпр/εε0)/q пр= σ /εε0.
    Т .к. ε0=8,85 10-12 Ф /м, то потенци ал, соз дав аемый точ еч нымз арядомQ,
    определяется по ф ормуле
                             φ = ( 1 /4 πεε0) . 4πR2σ /R=Rσ / εε0, и ли
                      φ = (0,2 м.10-19 К л/м2)/8,85. 10-12 Ф /м2.1≈ 22,6 В .
                                                                            О тв ет: φ = 22,6 В .


    За да ч а 3. Э лектри ч еское поле образ ов ано з арядом q1=5,0 .10-7 К л,
                              находящи мся       в   среде     с относи тельной
                              ди электри ч еской прони цаемостью ε=2. О предели ть
          *B                  раз ность потенци алов φ точ ек В и С, удаленных от
    r1                        з аряда на 5см и 0,2 м. К акая работа сов ерш ается
q          r2                 полемпри перемещени и з аряда q2=0,3.10-7 К л меж ду
                  *C          точ ками В и С?
                                        Реш ени е:
    Раз ностьпотенци алов точ ек В и С поля
    φ bc=U= φ b – φ c;     U= q1/(4πεε0r1,) - q1/(4πεε0r2)= (q1/4πεε0)(1/r1–1/ r2),
    гдеε0 - электри ч еская постоянная: ε0=8,85 . 10 -12Ф /м. Работу по перемещени ю
    з аряда в электри ч ескомполеопредели мпо ф ормуле
                                              А = q.U.
    У ч тя, ч то 1 Ф = 1 К л /1 В    по определени ю емкости пров одни ков ,
    получ и м

Страницы