Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Часть 3. Либерман З.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

9
Проекцию ускорения а на ось ОУ найдем по 2-му закону Ньютона
е
.
Е = m
.
а
у
, откуда а
у
= (е
.
Е )/m,
здесь m - масса электрона.
Выпишем начальные условия: Х
0
= 0, У
0
= 0, V
0x
= V
0
, V
0y
= 0.
Значения проекций ускорения на оси координат равны: а
x
=0, а
у
=( е Е )/т .
Тогда уравнения, определяющие зависимость координат х, у и проекций
скорости V
x
и V
y
от времени , будут иметь вид:
x = V
0
·t, y = (e·E ·t
2
)/2m (1)
V
x
= V
0
, V
y
= (e·E ·t)/m (2)
В момент вылета из конденсатора x =
l
, y = h, t = t
1
.
На основании уравнений (1) и (2) получим
t
1
=
l
/V
0
, V
y
= (e E
l
)/mV
0
, h = = (e E
l
2
)/2mV
0
(3)
Модуль скорости электрона в момент вылета:
2
0
2
0
22
+=+=
mV
eE
VVVV
yx
l
(4)
Направление вектора скорости определяется углом α, тангенс угла которого
( см . рисунок) равен :
tg α= V
y
/V
0
= (eE
l
)/mV
0
2
Вычислим h и tg α, учитывая , что е = 1,6 ·10
-19
Кл,
m – масса электрона, m = 9·10
-31
кг
(
)
()
()
()
.42
,9,0
10109
10510106,1
/103,1/
10109
10510106,1
10
,102,2
101092
10510106,1
2
731
2419
7
2
731
2419
2
7
0
2
2
731
2
2419
о
tg
смсмV
ммh
=
≈
⋅
⋅⋅⋅⋅
=
⋅≈
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
+=
⋅≈
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=
−
−⋅−
−
−⋅−
−
−
−−
α
α
Ответ: 42
0
                                                             9
       Проекци ю ускорени я а на ось О У най демпо 2-му з акону Н ью тона
                            е . Е = m. а у, откуда а у = (е . Е )/m,
з десьm - масса электрона.
       В ыпи ш емнач альныеуслов и я: Х0 = 0, У0 = 0, V0x= V0, V0y= 0.
Знач ени я проекци й ускорени я на оси коорди натрав ны: а x=0, а у =( е Е )/т .
Т огда урав нени я, определяю щи ез ав и си мостькоорди натх, у и проекци й
скорости Vx и Vy отв ремени , будути метьв и д:
                                     x = V0 ·t, y = (e·E ·t2)/2m                                                     (1)
                                     Vx = V0, Vy = (e·E ·t)/m                                                        (2)

       В моментв ылета и з конденсатора x = l , y = h, t = t1.

       Н а основ ани и урав нени й (1) и (2) получ и м

                        t1 = l/V0, Vy = (e E l)/mV0, h = = (e E                                 l2)/2mV0             (3)

       М одульскорости электрона в моментв ылета:
                                                                                    2
                                                       eEl                    
                             V = V x2 + V y2 = V02 +                                                             (4)
                                                       mV0                     

Н аправ лени ев ектора скорости определяется угломα, тангенсугла которого
(см. ри сунок) рав ен:

                                  tg α= Vy/V0= (eE l )/mV0
                                                                                            2


В ыч и сли м h и tg α, уч и тыв ая, ч то е = 1,6 ·10 -19 К л,
                                                            m – масса электрона, m = 9·10-31кг
                        1,6 ⋅10 −19 ⋅10 4 ⋅ (5 ⋅10 −2 )
                                                                 2

                   h=                                                м ≈ 2,2 ⋅10 − 2 м,
                            2 ⋅ 9 ⋅10   − 31
                                               ⋅ (10    )
                                                       7 2


                                                                                        2
                                         1,6 ⋅10 −19⋅ ⋅10 4 ⋅ 5 ⋅10 − 2        
                  V0 =     (10 )
                               7 2
                                     +                                         м / с ≈ 1,3 ⋅10 7 м / с
                                               9 ⋅10 − 31 ⋅10 7                 
                           1,6 ⋅10 −19 ⋅10 4⋅ ⋅ 5 ⋅10 − 2
                   tgα =                                             ≈ 0,9,
                                 9 ⋅10 − 31 (10 7 )
                                                        2


                  α = 42 о .

                                                                                                             О тв ет: 420

Страницы