Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Часть 3. Либерман З.А - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
Задача 5. Батарея аккумуляторов , э.д.с. которой 2,8 В , включена в цепь по
схеме, изображенной на
рисунке.R
1
= 1,8 Ом, R
2
= 2 Ом,
R
3
= З Ом. Амперметр
показывает 0,48 А .
Определить внутреннее
сопротивление батареи .
Решение:
Внутреннее сопротивление батареи r можно вычислить по формуле,
выражающей закон Ома для всей цепи :
,
rR
E
J
общ
+
=
откуда
(
)
,
J
RJE
r
общ
⋅
−
=
где
32
JJJ +=
Вычислим J
3
.
Т .к. U
ab
= J
2
R
2
= J
3
R
3, ,
то
3
2
2
3
R
R
J
J
=
и
3
22
3
R
RJ
J =
,
тогда
(
)
3
322
3
22
232
R
RRJ
R
RJ
JJJJ
+
=+=+=
.
Т .к. R
1
соединено последовательно с сопротивлением между точками а и b ,
то можно записать, что
.
32
32
11
RR
RR
RRRR
abобщ
+
+=+=
, или
(
)
[
]
,
32
32321
RR
RRRRR
R
общ
+
+
+
=
тогда
A
R
R
R
J
2
J
3
J
ε
                                                10


 За да ч а 5. Батарея аккумуляторов , э.д.с. которой 2,8 В , в клю ч ена в цепьпо
                                                                 схеме, и з ображ енной на
              J2         R2
                                          A                      ри сунке.R1 = 1,8 О м, R2 = 2 О м,
      J
                                                                 R3 = З О м. А мперметр
              J3         R3                                      показ ыв ает0,48 А .
                                                                 О предели тьв нутреннее
R1
                       ε
                                                                 сопроти в лени ебатареи .


                                                                                Реш ени е:
 В нутреннее сопроти в лени ебатареи r мож но в ыч и сли тьпо ф ормуле,
 в ыраж аю щей з акон О ма для в сей цепи :
                                                     E
                                          J=                 ,
                                                Rобщ + r

                            (E − J ⋅ R )  общ
 откуда                r=                        , где J = J 2 + J 3
                                     J
 В ыч и сли мJ3.
                                   Т .к. Uab= J2R2 = J3R3, ,

                                     J 3 R2                      J 2 R2
                              то        =            и J3 =             ,
                                     J 2 R3                       R3
                                                         J 2 R 2 J 2 ( R 2 + R3 )
                   тогда J = J 2 + J 3 = J 2 +                  =                 .
                                                           R3           R3
 Т .к. R1 соеди нено последов ательно ссопроти в лени еммеж ду точ ками а и b,
 то мож но з апи сать, ч то
                                                             R 2 R3
                        Rобщ = R1 + R ab = R1 +                      . , и ли
                                                            R 2 + R3
                                         [R1 (R2 + R3 ) + R2 R3 ]
                              Rобщ =                                   ,
                                                 R 2 + R3
 тогда

Страницы