Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Часть 3. Либерман З.А - 12 стр.

UptoLike

12
21
ВВВ
r
r
r
+=
. Здесь
21
ВиB
r
r
--векторы
индукции магнитных полей , создаваемых токами J
1
и J
2
. Величину индукции
В можно найти по формуле
В
2
=В
1
+В
2
+2В
1
В
2
со s α,
где α - угол между векторами В
1
и В
2
В нашем случае треугольник О
1
АО
2
- прямоугольный , т.к. (50
2
=40
2
+30
2
).
Тогда α =90°, со s α =0 и
.
2
2
2
1
BBB +=
Численные значения индукции В
1
и В
2
, созданные каждым током в
отдельности , определяются по закону Био-Савара- Л апласа
1
10
1
2 r
J
B
π
µ
=
и
2
20
2
2 r
J
B
π
µ
=
,
где μ
0
магнитная постоянная, равная 4π·10
-7
Гн/м.
.
222
2
2
2
2
2
1
2
10
2
2
20
2
1
10
r
J
r
J
r
J
r
J
B +=
+
=
π
µ
π
µ
π
µ
Тл
м
А
м
АмсОм
B
5
2
22
2
2217
1088,1
09,0
24
16,0
20
2
104
−−
=+
⋅⋅
=
π
π
Ответ: 1,88·10
-5
Тл
Задача 7. Плоский квадратный контур со стороной а =10 см , по которому
течет ток 1=100 А , свободно
установился в однородном
магнитном поле индукцией В =1
Тл. Определить работу ,
совершаемую внешними силами ,
                                                 12

                                         r r      r
                                         В = В1 + В2
                                                                       r    r
                                                               . Здесь B1 и В2 --в екторы
и ндукци и магни тных полей , соз дав аемых токами J1 и J2. В ели ч и ну и ндукци и
В мож но най ти по ф ормуле
                             В2=В1+В2+2В1 В2 соsα,
гдеα - угол меж ду в екторами В1 и В2
В наш емслуч аетреугольни кО 1А О            2   - прямоугольный , т.к. (50 2=402+30 2).

Т огда α =90°,    соs α =0 и B =           B12 + B22 .
Ч и сленные з нач ени я и ндукци и           В   1    и В 2, соз данные каж дым током в
отдельности , определяю тся по з акону Би о-Сав ара-Л апласа

                                  µ 0 J1                       µ0 J2
                           B1 =                  и      B2 =
                                  2πr1                         2πr2 ,
гдеμ0 – магни тная постоянная, рав ная 4π·10 -7 Гн/м.
                                     2                  2
                        µ J  µ J          µ                   J12 J 22
                   B =  0 1  +  0 2  = 0                     + .
                         2πr1   2πr2      2π                  r12 r22



         4π ⋅ 10 −7 О м ⋅ с⋅ м−1 20 2 А 2   24 2 А 2
      B=                                  +            = 1,88 ⋅ 10 − 5 Тл
                   2π            0,16 м 0,09 м
                                        2            2


                                                                          О тв ет: 1,88·10-5 Т л


За да ч а 7. Плоски й кв адратный контур со стороной а=10 см, по которому
           теч ет ток 1=100 А , св ободно
           установ и лся      в          однородном
           магни тном поле и ндукци ей В =1
           Т л.      О предели ть                    работу,
           сов ерш аемую в неш ни ми си лами ,