Курс общей физики. Оптика и атомная физика. Часть 3. Либерман З.А - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

18
a=λ·N
o
·e
- λt
.
Начальная активность а
о
соответствует времени t=0 и определяется
формулой (1):
a
o
=λ·N
o
, (1)
поэтому закон изменения активности со временем выразится формулой
a=a
o
·e
-λt
. (2)
За единицу измерения активности в СИ принят 1 расп / с. На практике
активность измеряют во внесистемных единицах – Кюри
(1 Кюри =3,7·10
10
расп /c).
Определим начальную активность по формуле (1). Входящая в эту
формулу постоянная радиоактивного распада λ может быть выражена через
период полураспада соотношением:
λ=(ln2)/T=0,693/T.
Т .к. для Mg
27
период полураспада Т=1- мин=600 с, то
λ=0,693/600=1,15·10
-3
с
-1
.
Число радиоактивных атомов N
о
, содержащихся в препарате массой m ,
определяется формулой :
N
o
=mN
A
/A.
Выразив в этой формуле значения величин в единицах СИ , получим
N
o
=(0,2·10
-9
·6,02·10
26
)/27=4,46·10
15
(ядер).
Теперь по формуле (1) вычислим начальную активность:
а
о
=1,15·10
-3
·4,46·10
15
=5,13·10
12
расп /c, или
а
о
=(5,13·10
12
) ·(3,7·10
10
)=135 Кюри .
Активность через 6 часов (6 час=2,16·10
4
с) получим по формуле (2):
41016,21015,1
10
22
139
43
−⋅⋅⋅−
⋅=⋅=
−−
e
a
Кюри =2,2 нКюри .
Задача 17. При делении ядра урана-235 в результате захвата медленного
нейтрона образуются осколки : ксенон -139 и стронций-94.
Одновременно выделяются три нейтрона. Найти энергию,
освобождающуюся при одном акте деления.
Решение:
Очевидно, что при делении сумма атомных масс результирующих частиц
меньше суммы масс исходных частиц на величину
.3
94139235 HH
mMMmMm
SrXeU
−
−
−
+
=
∆
Предполагая, что вся освобождающаяся при делении энергия
переходит в кинетическую энергию осколков , получаем после подстановки
числовых значений:
Е ≈ 931,5·∆ m ≈ 931,5·0,193 ≈ 180 МэВ . 
                                                18
            a=λ·No·e .  -λt

  Начальная активность ао соответствует времени t=0 и определяется
  формулой (1):
                                 ao=λ·No,                               (1)
  поэтому закон изменения активности со временем выразится формулой
                                 a=ao·e-λt.                             (2)
  За единицу измерения активности в СИ принят 1 расп/с. На практике
  активность    измеряют      во    внесистемных      единицах    –   Кюри
                 10
  (1 Кюри=3,7·10 расп/c).
     Определим начальную активность по формуле (1). Входящая в эту
  формулу постоянная радиоактивного распада λ может быть выражена через
  период полураспада соотношением:
                               λ=(ln2)/T=0,693/T.
             27
  Т.к. для Mg период полураспада Т=1- мин=600 с, то
                           λ=0,693/600=1,15·10-3 с-1.
     Число радиоактивных атомов Nо, содержащихся в препарате массой m,
  определяется формулой:
                                   No=mNA/A.
  Выразив в этой формуле значения величин в единицах СИ, получим
                No=(0,2·10-9·6,02·1026)/27=4,46·1015 (ядер).
  Теперь по формуле (1) вычислим начальную активность:
                ао=1,15·10-3·4,46·1015=5,13·1012 расп/c, или
                    ао=(5,13·1012) ·(3,7·1010)=135 Кюри.
  Активность через 6 часов (6 час=2,16·104 с) получим по формуле (2):
                                 −3
                                      ⋅2,16⋅10 −4
           a =139 ⋅ e −1,15⋅10                      =22 ⋅10 −4 Кюри=2,2 нКюри.
Задача 17. При делении ядра урана-235 в результате захвата медленного
            нейтрона образуются осколки: ксенон-139 и стронций-94.
            Одновременно выделяются три нейтрона. Найти энергию,
            освобождающуюся при одном акте деления.
                                 Решение:
     Очевидно, что при делении сумма атомных масс результирующих частиц
   меньше суммы масс исходных частиц на величину
               ∆m =M 235U +mH −M 139 Xe −M 94 Sr −3mH .
          Предполагая, что вся освобождающаяся при делении энергия
  переходит в кинетическую энергию осколков, получаем после подстановки
  числовых значений:
               Е ≈ 931,5·∆m ≈ 931,5·0,193 ≈ 180 МэВ.

Страницы