Курс общей физики. Оптика и атомная физика. Часть 3. Либерман З.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
откуда
(
)
6
1
1
1008,1
2
⋅=
Α−Ε
=
o
m
υ м / c,
.1
1
1
2
2
−
−
Ε+Α=Ε
β
o
В данном случае работа выхода из серебра А =0,75·10
-18
Дж=4,7 эВ
пренебрежимо мала по сравнению с энергией фотона, следовательно, можно
записать .1
1
1
2
2
−
−
Ε=Ε
β
o
Сделав преобразования, найдем
(
)
,95,0
2
2
22
=
Ε+Ε
ΕΕ+Ε
=
o
o
β
откуда v
2
=сβ=2,85·10
8
м/c.
Задача 14. Найти энергию ионизации атома водорода (т.е. минимальную
энергию, необходимую, чтобы оторвать электрон от атома ).
Радиус первой боровской орбиты электронов в вакууме водорода
r
1
=5,29·10
-11
м.
Решение:
У водорода в нормальном состоянии Z=1, n=1, и полная энергия
электрона на первой орбите
.
82
8
1
2
1
2
22
4
1
r
e
r
e
h
me
o
o
πε
χ
πε
−=−=−=Ε
Так как на большом удалении от ядра (на бесконечности ) энергия
электрона равна нулю, то для того чтобы «поднять» электрон из
потенциальной ямы (в которой он находится на «глубине» Е
1
) до нулевого
уровня, необходимо затратить энергию ионизации |Е
ион
|=|-Е
1
|, т.е.
.6,13
106,1
1018,2
1018,2
19
18
18
эВДж
ион
=
⋅
⋅
=⋅=Ε
−
−
−
Задача 15. Пользуясь теорией Бора, определить радиус атома водорода, когда
электрон находится на ближайшей к ядру орбите, и скорость
движения электрона на этой орбите.
Решение:
r
1
– радиус ближайшей к ядру орбиты (в соответствии с условием – радиус
атома водорода). Ядро атома водорода (протон ) и вращающийся вокруг него
электрон взаимодействуют по закону Кулона с силой
F
эл
= е
2
/ πε
о
r
2
, 
                                       16
откуда

                               2(Ε1 −Α )
                        υ1 =             =1,08 ⋅106 м/c,
                                  mo
                                            �                  �
                           Ε 2 =Α +Ε o �                    −1� .
                                                       1
                                            �                    �
                                            �        1 −β 2        �
   В данном случае работа выхода из серебра А=0,75·10 -18 Дж=4,7 эВ
  пренебрежимо мала по сравнению с энергией фотона, следовательно, можно
                                                �               �
                                   Ε 2 =Εo �                 −1� .
                                                           1
  записать
                                                �          2      �
                                                �     1 −β          �
                                                            2(Εo +Ε 2 )Ε 2
    Сделав преобразования, найдем                     β=                   =0,95,
                                                              Εo +Ε 2
    откуда                         v2=сβ=2,85·10 8 м/c.

Задача 14. Найти энергию ионизации атома водорода (т.е. минимальную
             энергию, необходимую, чтобы оторвать электрон от атома).
             Радиус первой боровской орбиты электронов в вакууме водорода
             r1=5,29·10-11 м.
                                  Решение:
      У водорода в нормальном состоянии Z=1, n=1, и полная энергия
   электрона на первой орбите
                               me 4
                                  χe 2     e2
                      Ε1 =− 2 2 =−     =−        .
                           8πεo h  2r1   8πεo r1
     Так как на большом удалении от ядра (на бесконечности) энергия
  электрона равна нулю, то для того чтобы «поднять» электрон из
  потенциальной ямы (в которой он находится на «глубине» Е1) до нулевого
  уровня, необходимо затратить энергию ионизации |Еион|=|-Е1|, т.е.
                                                    2,18 ⋅10−18
              Εион =2,18 ⋅10 −18      Дж =                     −19
                                                                     =13,6 эВ.
                                                    1,6 ⋅10

Задача 15. Пользуясь теорией Бора, определить радиус атома водорода, когда
            электрон находится на ближайшей к ядру орбите, и скорость
            движения электрона на этой орбите.
                                   Решение:
   r1 – радиус ближайшей к ядру орбиты (в соответствии с условием – радиус
   атома водорода). Ядро атома водорода (протон) и вращающийся вокруг него
   электрон взаимодействуют по закону Кулона с силой
                                Fэл=е2/πεоr2,

Страницы