Курс общей физики. Оптика и атомная физика. Часть 3. Либерман З.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

15
(
)
7731
77834
1041053,61011,9
1041063,61031062,62
−−−
−−−
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅
= υ м / сек=6,5·10
5
м/сек.
Задача 13. Определить максимальную скорость фотоэлектронов , вырываемых
из поверхности серебра 1) ультрафиолетовыми лучами с длиной
волны λ
1
=0,155 мкм; 2) γ-лучами с длиной волны λ
2
=0,001 нм.
Решение:
Максимальная скорость фотоэлектронов может быть определена из
уравнений Эйнштейна для фотоэффекта: hν=А +Е
k
, где hν – энергия фотона, h –
постоянная Планка, ν – частота света, А – работа выхода, Е
k
– кинетическая
энергия электрона.
Кинетическая энергия электрона может быть определена или по
классической формуле
,
2
2
υ
o
k
m
=Ε
где m
о
– масса покоя электрона, v – его скорость, или по релятивистской
формуле
,1
1
1
2
−
−
Ε=Ε
β
ok
где Е
о
=m
о
с
2
– энергия покоя электрона, β=v/c (с - скорость света ).
Скорость фотоэлектронов зависит от энергии фотона, вызывающего
фотоэффект. Если энергия фотона много меньше энергии покоя электрона,
скорость электрона будет много меньше скорости света, и может быть
применена формула классической механики ; если же энергия фотона сравнима
с энергией покоя электрона, должна быть применена релятивистская формула.
Энергия покоя электрона
Е
о
= m
о
с
2
= 8,199·10
-14
Дж = 0,51 МэВ .
Энергия фотонов в случаях 1) и 2) соответственно равны:
18
1
11
1028,1
−
⋅===Ε
λ
ν
c
hh
Дж=8 эВ ;
13
2
22
1099,1
−
⋅===Ε
λ
ν
c
hh Дж=1,24 МэВ .
Таким образом, в случае 1) может быть применена классическая формула,
а в случае 2) – релятивистская:
,
2
2
1
1
υ
o
m
+Α=Ε
                                                15




    υ=
                                      (
          2 ⋅ 6,62 ⋅10−34 ⋅ 3 ⋅108 ⋅ 6,63 ⋅10−7 −4 ⋅10−7               )м/сек=6,5·10 м/сек.
                                                                                    5
                           −31                 −7             −7
                9,11 ⋅10         ⋅ 6,53 ⋅10         ⋅ 4 ⋅10

Задача 13. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых
           из поверхности серебра 1) ультрафиолетовыми лучами с длиной
           волны λ 1=0,155 мкм; 2) γ-лучами с длиной волны λ 2=0,001 нм.

                                 Решение:
     Максимальная скорость фотоэлектронов может быть определена из
уравнений Эйнштейна для фотоэффекта: hν=А+Е k, где hν – энергия фотона, h –
постоянная Планка, ν – частота света, А – работа выхода, Е k – кинетическая
энергия электрона.
     Кинетическая энергия электрона может быть определена или по
классической формуле
                                            moυ 2
                                       Εk =       ,
                                              2
где mо – масса покоя электрона, v – его скорость, или по релятивистской
формуле
                                           �                  �
                                 Ε k =Ε o �                −1� ,
                                                      1
                                           �                    �
                                           �        1 −β 2        �
          2
где Ео=m ос – энергия покоя электрона, β=v/c (с - скорость света).
      Скорость фотоэлектронов зависит от энергии фотона, вызывающего
фотоэффект. Если энергия фотона много меньше энергии покоя электрона,
скорость электрона будет много меньше скорости света, и может быть
применена формула классической механики; если же энергия фотона сравнима
с энергией покоя электрона, должна быть применена релятивистская формула.
      Энергия покоя электрона
                     Ео = mос 2= 8,199·10-14 Дж = 0,51 МэВ.
Энергия фотонов в случаях 1) и 2) соответственно равны:
                                      c
                 Ε1 =hν1 =h              =1,28 ⋅10−18                 Дж=8 эВ;
                                      λ1
                                     c
                 Ε 2 =hν 2 =h          =1,99 ⋅10−13 Дж=1,24 МэВ.
                                    λ2
      Таким образом, в случае 1) может быть применена классическая формула,
а в случае 2) – релятивистская:
                                            moυ12
                                     Ε1 =Α +      ,
                                              2

Страницы