Курс общей физики. Оптика и атомная физика. Часть 3. Либерман З.А - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

13
Решение:
а) Энергетическая светимость R
э
абсолютно черного тела выражается формулой
Стефана-Больцмана:
R
э
=σT
4
, (1)
где σ – постоянная Стефана-Больцмана, Т абсолютная температура излучающей
поверхности .
Температура может быть определена из закона смещения Вина:
,
T
C
o
′
=λ
где λ
о
– длина волны, на которую приходится максимум спектральной
плотности энергетической светимости абсолютно черного тела; С
’
– постоянная
Вина.
Выразив из закона смещения Вина температуру Т и подставив ее в (1),
получим
.
4
′
=
o
э
C
R
λ
σ (2)
Подставив числовые значения в (2) и произведя вычисления, получим
4
7
3
8
105
109,2
107,5
⋅
⋅
⋅=
−
−
−
э
R
Вт/м
2
=6,4·10
7
Вт/м
2
.
б) Поток энергии Р, излучаемой Солнцем, равен произведению энергетической
светимости Солнца на площадь S его поверхности :
P=R
э
S
или
P=4πr
2
R
э
, (3)
где r – радиус Солнца .
Подставив числовые значения в (3), найдем
Р =4·3,14·(7·10
8
)
2
·6,4·10
7
Вт=3,9·10
26
Вт.
в ) Массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 сек,
определим, применив закон пропорциональности массы и энергии:
E=mc
2
.
Энергия электромагнитных волн, излученных за время t , равна
произведению потока энергии (мощности излучения) на время E=Pt.
Следовательно, Pt=mc
2
.
Откуда .
2
c
Pt
m =
Сделав подстановку числовых значений величин, найдем
(
)
2
8
26
103
1109,3
⋅
⋅⋅
= m
кг ≈ 4·10
9
кг. 
                                                13


                                  Решение:
а) Энергетическая светимость Rэ абсолютно черного тела выражается формулой
Стефана-Больцмана:
                                   Rэ=σT4,                              (1)
где σ – постоянная Стефана-Больцмана, Т абсолютная температура излучающей
поверхности.
      Температура может быть определена из закона смещения Вина:
                                             C′
                                         λo = ,
                                             T
где λо – длина волны, на которую приходится максимум спектральной
плотности энергетической светимости абсолютно черного тела; С’ – постоянная
Вина.
      Выразив из закона смещения Вина температуру Т и подставив ее в (1),
получим
                                                                 4
                                                   � C′ �
                                          Rэ =σ ��        �� .                   (2)
                                                      λ
                                                    � o�
Подставив числовые значения в (2) и произведя вычисления, получим
                                                     4
                            −8 ��   2,9 ⋅10−3 ��
              Rэ =5,7 ⋅10                                Вт/м2=6,4·10 7 Вт/м2.
                                 � 5 ⋅10−7 �
                                  �          �
б) Поток энергии Р, излучаемой Солнцем, равен произведению энергетической
светимости Солнца на площадь S его поверхности:
                                     P=RэS
или
                                    P=4πr2Rэ,                          (3)
где r – радиус Солнца.
       Подставив числовые значения в (3), найдем
                    Р=4·3,14·(7·108)2·6,4·107 Вт=3,9·1026 Вт.
в) Массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 сек,
определим, применив закон пропорциональности массы и энергии:
                                     E=mc2.
       Энергия электромагнитных волн, излученных за время t, равна
произведению потока энергии (мощности излучения) на время     E=Pt.
                                             2
Следовательно,                        Pt=mc .
                                                     Pt
Откуда                                      m=           2
                                                             .
                                                     c
     Сделав подстановку числовых значений величин, найдем
                         3,9 ⋅1026 ⋅1
                       m=             кг ≈ 4·10 9 кг.
                           3 ⋅108
                                  2
                                    (       )

Страницы