Курс общей физики. Оптика и атомная физика. Часть 3. Либерман З.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача 1. Взаимно перпендикулярные лучи идут из воздуха в жидкость. Угол
преломления первого луча – β
1
, второго –β
2
. Найти показатель,
преломления жидкости .
Решение:
Закон преломления для каждого из
лучей :
.
sin
sin
,
sin
sin
2
2
1
1
nn ==
β
α
β
α
Из рисунка следует:
γ
1
+ γ
2
=90
о
;
α
1
+ γ
1
=90
о
;
α
2
+ γ
2
=90
о
;
следовательно, α
1
+ α
2
= 90
о
и sin α
1
= sin(90
о
- α
2
)=cos α
2
.
Таким образом, ранее записанные законы преломления могут быть
представлены в виде
.
sin
sin
,
sin
cos
2
2
1
2
nn ==
β
α
β
α
Решая полученную систему , находим:
.
sinsin
1
sin
sin
sin
sin
;
sin
sin
;
sin
sin
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
2
2
ββ
β
β
β
β
β
α
β
β
α
+
=
=
==
arctg
n
arctgtg
Задача 2. На стакан , наполненный водой , положена
стеклянная пластинка. Под каким углом должен
падать на пластинку луч света, чтобы от
поверхности раздела воды со стеклом произошло
полное внутреннее отражение (рис.). Показатели
преломления стекла – n
1
=1,6, воды – n
2
=1,33.
Решение:
Если луч падает на границу раздела оптически более
плотной и оптически менее плотной сред под углом α = α
пр
, преломленный луч
скользит по границе раздела сред , т.е. угол преломления β=90
о
.
α
1
α
2
γ
2
γ
1
β
1
β
2
α
0
n
1
β
0
∼
α
=
α
np
n
2
β
                                              6


                          ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Взаимно перпендикулярные лучи идут из воздуха в жидкость. Угол
          преломления первого луча – β1, второго –β2. Найти показатель,
          преломления жидкости.
                             Решение:
     Закон преломления для каждого из
лучей:                                          α1          α2
         sin α1     sin α 2                        γ1
                =n,         =n.                          γ2
         sin β1          sin β2
Из рисунка следует:
               γ1 + γ2 =90о;                                                                 β2
               α1 + γ1=90о;                                 β1
               α2 + γ2=90о;

следовательно,           α1 + α 2 = 90о
и                   sin α1 = sin(90о - α2)=cos α2 .
Таким образом, ранее записанные законы преломления                                 могут          быть
представлены в виде
                               cos α 2     sin α 2
                                       =n,         =n.
                               sin β1      sin β2
Решая полученную систему, находим:

                               sin β2                   � sin β2 �
                  tgα 2 =               ; α 2 =arctg ��            �� ;
                               sin β1                    � sin β1�
                           �         � sin β2 � �
                      sin � arctg ��            �� �
                             �        � sin β1 � �               1
                  n=                                 =                    .
                                  sin β2                     2
                                                       sin β1 +sin β2   2


Задача 2. На стакан, наполненный водой, положена
                                                                                   α0
        стеклянная пластинка. Под каким углом должен
        падать на пластинку луч света, чтобы от
        поверхности раздела воды со стеклом произошло                         n1
        полное внутреннее отражение (рис.). Показатели                                       ∼α=αnp
                                                                                        β0
        преломления стекла – n1=1,6, воды – n2=1,33.
                                                                              n2
                                                                                                  β
                        Решение:
     Если луч падает на границу раздела оптически более
плотной и оптически менее плотной сред под углом α=αпр, преломленный луч
скользит по границе раздела сред, т.е. угол преломления β=90 о.

Страницы