Курс общей физики. Оптика и атомная физика. Часть 3. Либерман З.А - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
Учитывая, что
,sinsin;
sin
sin
1
2
1
2
n
n
n
n
βα
β
α
==
получаем
(
)
.
2
cos2
2
sin1
cos
2
2
2
2
λ
β
λ
β
β
+=+−=∆ dn
dn
Условием интерференционного максимума является равенство
оптической разности хода четному числу длин полуволн: Δ =kλ,
.
cos2
2
12
;
2
cos2
2
2
β
λ
λ
λ
β
n
k
dkdn
−
==+
Для наименьшей толщины k=1, т.е. d=λ/4n
2
cosβ. Из закона преломления
находим
;5316,0sinsin
2
1
== αβ
n
n
β=32
o
7
’
; d=0,13·10
-6
см .
Задача 4. Кольца Ньютона наблюдаются при отражении света от
соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой
стеклянной пластинки и плоско- выпуклой линзой с большим
радиусом кривизны. Роль тонкой пленки , от которой отражаются
когерентные волны, играет воздушный
зазор между пластинкой и линзой .
Расстояние между светлыми кольцами
Ньютона с номерами m и n равно ℓ. Радиус
кривизны линзы – R. Найти длину волны
монохроматического света, падающего
нормально на установку . Наблюдения
проводятся в отраженном свете.
Решение:
Найдем радиусы колец Ньютона,
получающихся при падении света по
нормали к пластинке. В этом случае угол
падения α=0, cosβ=1 и оптическая разность
хода равна удвоенной толщине зазора (показатель преломления воздуха n=1)
плюс λ/2 вследствие того, что отражение происходит от более оптически
плотной среды (от пластинки ). Из рисунка следует, что
R
2
=(R-b)
2
+r
2
≈R-2Rb+r
2
,
где R – радиус кривизны линзы; r – радиус кольца Ньютона (ввиду малости
величины воздушного зазора b мы пренебрегаем величиной b
2
по сравнению с
2Rb).
Из вышеприведенного выражения находим b=r
2
/2R. Таким образом,
0
b
B
0
R
r
k
A
                                       8
Учитывая, что
                         sin α n2             n
                              = ; sin α =sin β 2 ,
                         sin β n1             n1
получаем
                 ∆=
                       2dn2
                       cos β
                             (         ) λ             λ
                             1 −sin 2 β + =2dn2 cos β + .
                                         2             2
     Условием интерференционного         максимума    является      равенство
оптической разности хода четному числу длин полуволн: Δ=kλ,
                                            2k −1
                                                  λ
                                 λ            2
                     2dn2 cos β + =kλ; d =           .
                                 2         2n2 cos β
     Для наименьшей толщины k=1, т.е. d=λ/4n2cosβ. Из закона преломления
находим
                       n1
             sin β =      sin α =0,5316; β=32o7’; d=0,13·10-6 см.
                       n2

Задача 4. Кольца Ньютона наблюдаются при          отражении света от
         соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой
         стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзой с большим
         радиусом кривизны. Роль тонкой пленки, от которой отражаются
                              когерентные волны, играет воздушный
                              зазор между пластинкой и линзой.
                              Расстояние между светлыми кольцами
                              Ньютона с номерами m и n равно ℓ. Радиус
                              кривизны линзы – R. Найти длину волны
                              монохроматического света, падающего
              00              нормально на установку. Наблюдения
                  R r
                        k     проводятся в отраженном свете.

                 A          Bb                     Решение:
                                        Найдем радиусы колец Ньютона,
                                  получающихся при падении света по
                                  нормали к пластинке. В этом случае угол
                                  падения α=0, cosβ=1 и оптическая разность
хода равна удвоенной толщине зазора (показатель преломления воздуха n=1)
плюс λ/2 вследствие того, что отражение происходит от более оптически
плотной среды (от пластинки). Из рисунка следует, что
                         R2=(R-b)2+r2≈R-2Rb+r2,
где R – радиус кривизны линзы; r – радиус кольца Ньютона (ввиду малости
величины воздушного зазора b мы пренебрегаем величиной b2 по сравнению с
2Rb).
                                                    2
      Из вышеприведенного выражения находим b=r /2R. Таким образом,

Страницы