Курс общей физики. Оптика и атомная физика. Часть 3. Либерман З.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

9
.
2
2
2
2
λλ
+=+=∆
R
r
b
В точках , для которых ∆ =kλ, возникнут максимумы , а в точках , для
которых ∆=(2k+1) λ/2, - минимумы интенсивности . Следовательно, радиусы
светлых колец Ньютона будут определяться формулой
()
,...)2,1(
2
12 =−= kRkr
c
k
λ
,
радиусы темных колец – формулой
,...).2,1( == kkRr
T
k
λ
Расстояние между светлыми кольцами с номерами m и n :
() ()
.
2
12
2
12
λλ
RnRmrr
c
n
c
m
−−−=−= l
Путем несложных преобразований получим формулу
(
)
(
)
[
]
,12121
2
−−−−+= nmnmR λl
откуда
()()
[]
.
12121
2
−−−−+
=
nmnmR
l
λ
Задача 5. Чему равна постоянная дифракционной решетки , если для того чтобы
увидеть красную линию (λ=0,7 мкм) в спектре третьего порядка,
зрительную трубу пришлось установить под углом α =48
о
36
’
к оси
коллиматора? Какое число штрихов
нанесено на 1 см длины этой решетки ?
Свет падает на решетку нормально.
Решение:
Условием получением
дифракционного максимума является : d·sinα =kλ, где d=a+b – постоянная
дифракционной решетки ; a – ширина щели ; b – расстояние между щелями ; α –
угол отклонения лучей ; k – порядок спектра; λ – длина волны. Отсюда
.108,2
sin
4
см
k
d
−
⋅==
α
Число штрихов на 1 см решетки
.3570
1
==
d
n
Задача 6. Определить число штрихов на 1 см дифракционной решетки , если
при нормальном падении света с длиной волны λ=600 нм решетка
a
b
                                          9


                                 λ r2 λ
                          ∆ =2b + = + .
                                 2 R 2
     В точках, для которых ∆=kλ, возникнут максимумы, а в точках, для
которых ∆=(2k+1) λ/2, - минимумы интенсивности. Следовательно, радиусы
светлых колец Ньютона будут определяться формулой
                                           λ
                      rkc = (2k −1)R           ( k =1,2,...) ,
                                           2
радиусы темных колец – формулой
                         rkT = kRλ ( k =1,2,...).
     Расстояние между светлыми кольцами с номерами m и n:
                                               λ           λ
                  =rmc −rnc = (2m −1)R          − (2n −1)R .
                                               2           2
Путем несложных преобразований получим формулу
                              [
                    2 =Rλ m +n −1 − (2m −1)(2n −1) ,                ]
откуда
                                  2
                    λ=
                          [
                       R m +n −1 − (2m −1)(2n −1)
                                                  .
                                                                 ]
Задача 5. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если для того чтобы
           увидеть красную линию (λ=0,7 мкм) в спектре третьего порядка,
           зрительную трубу пришлось установить под углом α=48о36’ к оси
                                   коллиматора? Какое число штрихов
            a     b                нанесено на 1 см длины этой решетки?
             α                     Свет падает на решетку нормально.
         α
                                                    Решение:
                                        Условием                 получением
дифракционного максимума является: d·sinα=kλ, где d=a+b – постоянная
дифракционной решетки; a – ширина щели; b – расстояние между щелями; α –
угол отклонения лучей; k – порядок спектра; λ – длина волны. Отсюда
                                   kλ
                         d=             =2,8 ⋅10 −4   см.
                                  sin α
Число штрихов на 1 см решетки

                                       1
                                    n = =3570.
                                       d

Задача 6. Определить число штрихов на 1 см дифракционной решетки, если
          при нормальном падении света с длиной волны λ=600 нм решетка

Страницы