Механика и молекулярная физика. Электричество и магнетизм. Введение. Либерман С.Д - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
которые не могут быть заранее учтены (изменения давления
воздуха, температуры , толчки здания, влияющие на показания точного
зеркального гальванометра и т . д .).
Многократное повторение отсчетов измерения снижает уровень
случайных ошибок.
Срелнее арифметическое из большого числа измерений, конечно,
ближе всего к истинному значению измеряемой величины. Вот почему в
лабораторной практике всегда проводят неоднократное измерение какой-
либо величины.
Случайные погрешности подчиняются законам теории вероятности. В
дальнейшем мы будем говорить только о случайных погрешностях,
опуская слово «случайные».
В основе теории погрешностей лежат три аксиомы:
1. Случайные погрешности, равные по абсолютной величине, но
противоположные по знаку , равновероятны. Это означает , что мы
можем с одинаковой вероятностью ошибаться как в одну, так и в
другую сторону (как в меньшую, так и в большую).
2. Среднее арифметическое из случайных погрешностей измерений
одной и той же величины при увеличении числа измерений
стремится к нулю.
3. Чем больше по абсолютной величине погрешность измерения , тем
меньше ее вероятность, т.е. тем реже она встречается .
Теперь выясним, как вычисляются погрешности при прямых
измерениях, а затем при косвенных.
Вычисление погрешностей прямых измерений
Представим, что мы на опыте измерили какую-либо величину и
получили всего «m» результатов отдельных измерений: N
1
, N
2
, N
3
… N
n
–
всего «n» измерений.
По сказанному выше – среднее арифметическое будет наиболее
близким к истинному значению измеряемой величины:
n
NNNN
N
n
+
+
+
+
=
...
321
Будем называть величину N средним арифметическим или, с некоторым
приближением , истинным значением искомой величины.
Найдем разницу между отдельным каждым измерением и истинным
значением измеряемой величины, т.е.
N - N
1
= ±∆N
1
N - N
2
= ±∆N
2
……………
N - N
n
= ±∆N
n
.
Берем знаки ±, т.к.N
i
могут быть как больше, так и меньше N. 
                                  7
которые не могут быть заранее учтены              (изменения давления
воздуха, температуры, толчки здания, влияющие на показания точного
зеркального гальванометра и т. д.).
     Многократное повторение отсчетов измерения снижает уровень
случайных ошибок.
     Срелнее арифметическое из большого числа измерений, конечно,
ближе всего к истинному значению измеряемой величины. Вот почему в
лабораторной практике всегда проводят неоднократное измерение какой-
либо величины.
Случайные погрешности подчиняются законам теории вероятности. В
дальнейшем мы будем говорить только о случайных погрешностях,
опуская слово «случайные».
      В основе теории погрешностей лежат три аксиомы:
   1. Случайные погрешности, равные по абсолютной величине, но
      противоположные по знаку, равновероятны. Это означает, что мы
      можем с одинаковой вероятностью ошибаться как в одну, так и в
      другую сторону (как в меньшую, так и в большую).
   2. Среднее арифметическое из случайных погрешностей измерений
      одной и той же величины при увеличении числа измерений
      стремится к нулю.
   3. Чем больше по абсолютной величине погрешность измерения, тем
      меньше ее вероятность, т.е. тем реже она встречается.
      Теперь выясним, как вычисляются погрешности при прямых
      измерениях, а затем при косвенных.

            Вычисление погрешностей прямых измерений

      Представим, что мы на опыте измерили какую-либо величину и
получили всего «m» результатов отдельных измерений: N1, N2, N3…Nn –
всего «n» измерений.
      По сказанному выше – среднее арифметическое будет наиболее
близким к истинному значению измеряемой величины:
                          N1 +N 2 +N 3 +... +N n
                     N=
                                   n
Будем называть величину N средним арифметическим или, с некоторым
приближением, истинным значением искомой величины.
     Найдем разницу между отдельным каждым измерением и истинным
значением измеряемой величины, т.е.
                               N - N1 = ±∆N1
                               N - N2 = ±∆N2
                                ……………
                              N - Nn = ±∆Nn.
Берем знаки ±, т.к.Ni могут быть как больше, так и меньше N.

Страницы