Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.2. Электричество и магнетизм). Либерман С.Д - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ И МАГНЕТИЗМУ
Задача 1. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а
расположены точечные заряды q, 2q, Зq, 4q, 5q, 6q- Найти силу,
действующую на точечный заряд q, лежащий на пересечении
диагоналей шестиугольника.
Дано :
Правильный шестиугольник со стороной а.
q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q – заряды в вершинах
шестиугольника,
точечный заряд q.
F=?
Решение :
Если все заряды одноименные , то между центральным зарядом и
остальными зарядами действуют силы отталкивания
F
1
- сила отталкивания между зарядами q и q,
F
2
- сила отталкивания между зарядами q и 2q,
F
3
- сила отталкивания между зарядами q и Зq,
F
4
- сила отталкивания между зарядами q и 4q,
F
5
- сила отталкивания между зарядами q и 5q,
F
6
- сила отталкивания между зарядами q и 6q.
Каждая из этих сил может быть определена по закону Кулона:
F
1
= (1/4 πεε
0
)
.
( q
2
/а
2
); F
4
= (1/4 πεε
0
)
.
(4 q
2
/а
2
);
F
2
= (1/4 πεε
0
)
.
(2 q
2
/а
2
); F
5
= (1/4 πεε
0
)
.
(5 q
2
/а
2
);
F
3
= (1/4 πεε
0
)
.
(3 q
2
/а
2
); F
6
= (1/4 πεε
0
)
.
(6 q
2
/а
2
).
Сила, действующая со стороны всех зарядов на заряд q, найдется как
векторная сумма всех этих сил:
F=F
1
+F
2
+F
3
+F
4
+F
5
+F
6
.
Силы F
1
и F
4
лежат на одной прямой, но направлены в противоположные
стороны, их равнодействующая F
14
=F
4
-F
1
=4F
1
-F
1
=ЗF
1
и направлена в сторону
большей силы (F
4
).
Аналогично найдем равнодействующую сил F
2
и F
5
(F
25
), и F
3
иF
6
(F
36
).
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                 4


                  П Р И М Е Р Ы Р Е Ш Е Н И Я ЗА ДА Ч П О ЭЛ Е КТ Р И ЧЕ СТ В У И М А ГН Е Т И ЗМ У

                З а да ча     1. В ве р шинах пр авильно го ше стиуго льника со сто р о но й а
                              р аспо ло ж е ны то че чные зар я д ы q, 2q, Зq, 4q, 5q, 6q- Н айти силу,
                              д е йствую щ ую на то че чный зар я д q, ле ж ащ ий на пе р е се че нии
                              д иаго нале й ше стиуго льника.
                Дано :
                П р авильный ше стиуго льник со сто р о но й а.
                q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q – зар я д ы в ве р шинах
                ше стиуго льника,
                то че чный зар я д q.
                F=?
                Р е ше ние :
                         Е сли все зар я д ы о д но им е нные , то м е ж д у це нтр альным зар я д о м и
                о стальным и зар я д ам и д е й ствую тсилы о тталкивания
                            F1 - сила о тталкивания м е ж д у зар я д ам и q и q,
                            F2 - сила о тталкивания м е ж д у зар я д ам и q и 2q,
                            F3 - сила о тталкивания м е ж д у зар я д ам и q и Зq,
                            F4 - сила о тталкивания м е ж д у зар я д ам и q и 4q,
                            F5 - сила о тталкивания м е ж д у зар я д ам и q и 5q,
                            F6 - сила о тталкивания м е ж д у зар я д ам и q и 6q.
                         Каж д ая из этих сил м о ж е тбыть о пр е д е ле на по зако ну Куло на:
                F1= (1/4 πεε0) . ( q2/а 2);       F4= (1/4 πεε0) . (4 q2/а 2);
                F2= (1/4 πεε0) . (2 q2/а 2);      F5= (1/4 πεε0) . (5 q2/а2);
                F3= (1/4 πεε0) . (3 q2/а 2);       F6= (1/4 πεε0 ) . (6 q2/а 2).
                         Сила, д е йствую щ ая со сто р о ны все х зар я д о в на зар я д q, най д е тся как
                ве кто р ная сум м а все х этих сил:
                F=F1+F2+F3+F4+F5+F6.
                Силы F1 и F4 ле ж атна о д но й пр я м о й, но напр авле ны в пр о тиво по ло ж ные
                сто р о ны, их р авно д е йствую щ ая F14=F4-F1=4F1 -F1=ЗF1 и напр авле на в сто р о ну
                бо льше й силы (F4).
                А нало гично найд е м р авно д е йствую щ ую сил F2 и F5 (F25), и F3 иF6 (F36).

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы