Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.2. Электричество и магнетизм). Либерман С.Д - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
F
25
=5F
1
-2F
1
=ЗF
1
, эта сила направлена в сторону F
5
,
F
36
=6F
1
-3F
1
=3F
1
и направлена в сторону F
6
.
Изобразим эти три равнодействующие .
F= F
14
+F
25
+F
36
.
Чтобы определить численное значение F, перейдем к скалярным
величинам F
14
*
- проекция силы F
14
на ось ОХ, F
25
*
- проекция силы F
25
на эту
же ось. F=F
36
+F
25
*
–F
14
*
F
14
*
= F
14
.
sin30
0
=3F
1
.
sin30
0
=3F
1
.
1/2=3/2 F
1
,
F
25
= F
25
.
sin30
0
=3F
1
.
sin30
0
=3F
1
.
1/2=3/2 F
1
.
Тогда F=3F
1
+3/2F
1
–3/2F
1
=3F
1,
или F=3 q
2
/(4 πεε
0
а
2
).
Ответ: F=3 q
2
/(4 πεε
0
а
2
).
Задача 2.Сплошная металлическая сфера радиусом R=20 см несет
равномерно распределенный заряд с поверхностной плотностью
σ =10
-9
Кл/м
2
. Определить напряженность и потенциал
электрического поля на поверхности сферы.
Решение :
Условие статического распределения зарядов в проводнике требует,
чтобы внутри сферы напряженность поля равнялась нулю . Из этого же
условия следует, что потенциал φ
1
в любой точке сферы одинаков и равен
потенциалу φ
2
на поверхности сферы: Е
1
=0, φ
1
= φ
2
. Заряженная сфера
создает вокруг себя такое же поле , которое создавал бы точечный заряд
(равный заряду, находящемуся на сфере), помещенный в центр сферы:
Е = F/q
пробн
. (1)
Силу F определяем по закону Кулона:
*
*
F
14
*
F
25
*
F
36
Х
F
14
F
25
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                 5
                F25=5F1-2F1=ЗF1, эта сила напр авле на            в сто р о ну F5,
                F36=6F1-3F1=3F1 и напр авле на в сто р о ну F6.

                                 F14                           F25




                                 F14*       0             F25*        F36                     Х


                И зо бр азим эти тр и р авно д е й ствую щ ие .
                                                      F= F14+F25+F36.
                    Что бы о пр е д е лить числе нно е значе ние F, пе р е йд е м к скаля р ным
                ве личинам F14* - пр о е кц ия силы F14 на о сь О Х , F25* - пр о е кция силы F25 на эту
                ж е о сь. F=F36+F25*–F14*
*                                       F14*= F14.sin30 0=3F1.sin300=3F1.1/2=3/2 F1,
                                        F*25= F25.sin300=3F1.sin300=3F1.1/2=3/2 F1.
                Т о гд а                        F=3F1+3/2F1–3/2F1=3F1,
                 или                            F=3 q2 /(4 πεε0а 2).
                                                                                      О тве т: F=3 q2 /(4 πεε0а 2).


                З а да ча   2.Спло шная м е талличе ская сфе р а р ад иусо м R=20 см не се т
                             р авно м е р но р аспр е д е ле нный зар я д с по ве р хно стно й пло тно стью
                             σ =10-9 Кл/м 2. О пр е д е лить напр я ж е нно сть и по те нциал
                             эле ктр иче ско го по ля на по ве р хно сти сфе р ы.
                Р е ше ние :
                        У сло вие статиче ско го р аспр е д е ле ния зар я д о в в пр о во д нике тр е буе т,
                что бы внутр и сфе р ы напр я ж е нно сть по ля р авня лась нулю . И з это го ж е
                усло вия сле д уе т, что по те нциал φ    1   в лю бо й то чке сфе р ы о д инако в и р аве н
                по те нциалу φ   2   на по ве р хно сти сфе р ы: Е 1=0, φ      1     = φ 2. Зар я ж е нная сфе р а
                со зд ае т во кр уг се бя тако е ж е по ле , ко то р о е со зд авал бы то че чный зар я д
                (р авный зар я д у, нахо д я щ е м уся на сфе р е ), по м е щ е нный в це нтр сфе р ы:
                                                        Е = F/qпр о бн.                                        (1)
                 Силу F о пр е д е ля е м по зако ну Куло на:


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы