Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.2. Электричество и магнетизм). Либерман С.Д - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
Задача 4. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор
параллельно его пластинам со скоростью V
0
=10
7
м /с.
Напряженность поля в конденсаторе Е=100 В/см , длина
конденсатора
l
=5 см . Найти модуль и направление скорости
электрона в момент вылета его из конденсатора. На сколько
отклонится электрон от первоначального направления ?
Решение :
Совместим начало координат с точкой, где находится электрон в
момент влета его в конденсатор, ось ОХ направим горизонтально , ОУ —
вертикально вниз. В этой системе координат движение электрона можно
представить, как результат сложения двух прямолинейных движений:
равномерного движения со скоростью V
х
= V
0
в горизонтальном направлении
и равноускоренного движения с некоторым ускорением а вдоль оси ОУ.
Наличие ускорения вдоль
оси ОУ объясняется тем , что
на электрон в этом
направлении действует
электростатическая сила F=
е
.
Е , где е - заряд
электрона. (Силой тяжести ,
действующей на электрон,
пренебрегаем по сравнению
с силой F.)
Сила F направлена противоположно направлению напряженности , т.к. заряд
электрона отрицательный .
Проекцию ускорения а на ось ОУ найдем по 2-му закону Ньютона
е
.
Е = m
.
а
у
, откуда а
у
= (е
.
Е)/m,
здесь m - масса электрона.
Выпишем начальные условия : Х
0
= 0, У
0
= 0, V
0x
= V
0
, V
0y
= 0.
Значения проекций ускорения на оси координат равны: а
x
=0, а
у
=( е Е )/т .
Тогда уравнения , определяющие зависимость координат х, у и проекций
скорости V
x
и V
y
от времени, будут иметь вид :
+ + + + + + + + + +
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Х
0
0
x
=
0
y
h
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                               7


                З а да ча    4. Эле ктр о н вле тае т в пло ский го р изо нтальный ко нд е нсато р
                              пар алле льно      е го  пластинам      со    ско р о стью  V0=107 м /с.
                              Н апр я ж е нно сть по ля в ко нд е нсато р е Е =100 В /см , д лина
                              ко нд е нсато р а l =5 см . Н айти м о д уль и напр авле ние ско р о сти
                              эле ктр о на в м о м е нт выле та е го из ко нд е нсато р а. Н а ско лько
                              о ткло нится эле ктр о н о тпе р во начально го напр авле ния ?
                                                         Р е ше ние :
                         Со вм е стим начало ко о р д инатс то чко й, гд е нахо д ится эле ктр о н в
                м о м е нтвле та е го в ко нд е нсато р , о сьО Х напр авим го р изо нтально , О У —
                ве р тикально вниз. В это й систе м е ко о р д инатд виж е ние эле ктр о на м о ж но
                пр е д ставить, как р е зультатсло ж е ния д вух пр я м о лине йных д виж е ний:
                р авно м е р но го д виж е ния со ско р о стью Vх= V0 в го р изо нтально м напр авле нии
                и р авно уско р е нно го д виж е ния с не ко то р ым уско р е ние м а вд о ль о си О У .
                                                                             Н аличие      уско р е ния      вд о ль
                        – – – – – – – – – – –                               о си О У о бъя сня е тся те м , что
                                                                            на       эле ктр о н       в       это м
                                                                            напр авле нии              д е йствуе т
                0       V0                                         Х
                                                                            эле ктр о статиче ская сила F=
                                                          h
                                                               Vx= V0       е . Е,         гд е    е       - зар я д
                                                                            эле ктр о на. (Сило й тя ж е сти,
                                                                    V
                        + + + + + + + + + +V                                д е йствую щ е й на эле ктр о н,
                                            y
                    У                                                       пр е не бр е гае м по ср авне нию
                                                                            с сило й F.)
                 Сила F напр авле на пр о тиво по ло ж но напр авле нию напр я ж е нно сти, т.к. зар я д
                эле ктр о на о тр иц ате льный .
                         П р о е кцию уско р е ния а на о сь О У найд е м по 2-м у зако ну Н ью то на
                                           е . Е = m. а у , о ткуд а а у = (е . Е )/m,
                зд е сь m - м асса эле ктр о на.
                         В ыпише м начальные усло вия : Х 0 = 0, У 0 = 0, V0x= V0, V0y= 0.
                Значе ния пр о е кций уско р е ния на о си ко о р д инатр авны: а x=0, а у =( е Е )/т .
                Т о гд а ур авне ния , о пр е д е ля ю щ ие зависим о сть ко о р д инатх, у и пр о е кций
                ско р о сти Vx и Vy о твр е м е ни, буд утим е ть вид :

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы