Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.2. Электричество и магнетизм). Либерман С.Д - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
F=( 1 /4 πεε
0
) Q·q
пробн
/r
2
(2)
r=R, Q= σ
.
S, где Q – заряд сферы, S - площадь сферы,
F = 4πR
2
σ (3)
Подставляя формулу (3) в (2), получим
F= ( 1 /4 πεε
0
)
.
4πR
2
σ q
пр
/r
2
=σ q
пр
/εε
0
, тогда
E= (σ q
пр
/εε
0
)/q
пр
= σ /εε
0
.
Т .к. ε
0
=8,85 10
-12
Ф/м , то потенциал, создаваемый точечным зарядом Q,
определяется по формуле
φ = ( 1 /4 πεε
0
)
.
4πR
2
σ /R=Rσ / εε
0
, или
φ = (0,2 м
.
10
-19
Кл/м
2
)/8,85
.
10
-12
Ф/м
2.
1≈ 22,6 В .
Ответ: φ = 22,6 В .
Задача 3. Электрическое поле образовано зарядом q
1
=5,0
.
10
-7
Кл,
находящимся в среде с относительной
диэлектрической проницаемостью ε=2. Определить
разность потенциалов φ точек В и С, удаленных от
заряда на 5см и 0,2 м . Какая работа совершается
полем при перемещении заряда q
2
=0,3
.
10
-7
Кл между
точками В и С?
Решение :
Разность потенциалов точек В и С поля
φ
bc
=U= φ
b
– φ
c
; U= q
1
/(4πεε
0
r
1
,) - q
1
/(4πεε
0
r
2
)= (q
1
/4πεε
0
)(1/r
1
–1/ r
2
),
где ε
0
- электрическая постоянная: ε
0
=8,85
.
10
-12
Ф/м . Работу по перемещению
заряда в электрическом поле определим по формуле
А = q
.
U.
Учтя , что 1 Ф = 1 Кл /1 В по определению емкости проводников,
получим
В
м
м
м
Ф
Кл
U
4
2
12
7
104,3
2,0
1
105
1
1085,824
105
⋅≈
−
⋅
⋅⋅⋅
⋅
=
−
−
−
π
А = 0,3 ·10
-7
Кл ·3,4. 10
4
В = 0,001 Дж .
Ответ: А = 0,001 Дж .
*
B
r
1
q r
2
*
C
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                         6
                                                               F=( 1 /4 πεε0) Q·qпр о бн /r2                          (2)
                 r=R, Q= σ .S, гд е Q – зар я д сфе р ы, S - пло щ ад ь сфе р ы,
                                                                 F = 4πR2σ                                           (3)
                П о д ставля я фо р м улу (3) в (2), по лучим
                                              F= ( 1 /4 πεε0) . 4πR2σ q пр /r2=σ qпр /εε0, то гд а
                E= (σ q пр /εε0)/qпр = σ /εε0.
                Т .к. ε0=8,85 10-12 Ф/м , то по те нциал, со зд авае м ый то че чным зар я д о м Q,
                о пр е д е ля е тся по фо р м уле
                                                 φ = ( 1 /4 πεε0) . 4πR2σ /R=Rσ / εε0, или
                                          φ = (0,2 м .10-19 Кл/м 2)/8,85. 10-12 Ф/м 2.1≈ 22,6 В .
                                                                                                     О тве т: φ = 22,6 В .


                З а да ча     3. Э ле ктр иче ско е по ле о бр азо вано зар я д о м q1=5,0 .10-7 Кл,
                                               нахо д я щ им ся       в      ср е д е     с     о тно сите льно й
                                               д иэле ктр иче ско й пр о ницае м о стью ε=2. О пр е д е лить
                             *B                р азно сть по те нциало в φ то че к В и С, уд але нных о т
                        r1                     зар я д а на 5см и 0,2 м . Какая р або та со ве р шае тся
                    q         r2               по ле м пр и пе р е м е щ е нии зар я д а q 2=0,3.10-7 Кл м е ж д у
                                      *C       то чкам и В и С?
                                                           Р е ше ние :
                Р азно сть по те нциало в то че к В и С по ля
                φ   bc=U=    φ   b   – φ c;    U= q1/(4πεε0r1,) - q1/(4πεε0r2)= (q1/4πεε0)(1/r1–1/ r2),
                гд е ε0 - эле ктр иче ская по сто я нная : ε0=8,85. 10-12Ф/м . Р або ту по пе р е м е щ е нию
                зар я д а в эле ктр иче ско м по ле о пр е д е лим по фо р м уле
                                                                    А = q.U.
                У чтя , что 1 Ф = 1 Кл /1 В по о пр е д е ле нию е м ко сти пр о во д нико в,
                по лучим


                                               5 ⋅ 10 −7 К л         1     1 
                             U=                                       −2
                                                                          −     ≈ 3,4 ⋅ 10 В
                                                                                           4
                                                              Ф
                                        4π ⋅ 2 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −12  5 ⋅ 10 м 0,2 м
                                                               м
                                                А = 0,3 ·10 -7 Кл ·3,4. 104 В = 0,001 Дж .
                                                                                               О тве т: А = 0,001 Дж .


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы