Надежность функционирования автоматизированных систем. Липатов И.Н. - 10 стр.

                                           -9-
  Менее вероятными являются те события, которые происходят реже.
  Мало вероятными являются те события, которые почти никогда не происходят.
Достоверному событию можно приписать вероятность, равную единице.
Невозможному событию можно приписать вероятность, равную нулю.
                         P(A) - вероятность события А.
  Рассмотрим последовательность n одинаковых опытов. Предположим, что в результате
каждого опыта регистрируется появление или непоявление некоторого события А.
  Пусть: m - число появлений события А при n опытах;
         n - общее число произведённых опытов.
                                m
                        P* (A) = ; Здесь P* (A ) - частота события А.
                                 n
                        При n → ∞ P* ( A) → P (A) .
  Частота события P* ( A) при n → ∞ сходится по вероятности к вероятности этого события
P ( A) .
                                    {               }
                             lim P P* (A) − P (A) < E = 1
                             n →∞

 где E - любое наперёд заданное, сколь угодно малое положительное число.

                            1.6.1 Классификация событий.

 Несколько событий в данном опыте образуют полную группу событий, если в результате
опыта должно появиться хотя бы одно из них.
   Примеры событий, образующих полную группу:
   1) выпадение герба и выпадение цифры при бросании монеты;
   2) появление 1,2,3,4,5,6 очков при бросании игральной кости;
   3) попадание и промах при выстреле;
   4) безотказная работа изделия и отказ изделия.

  Несовместные события: несколько событий называются несовместными в данном опыте,
если никакие два из них не могут появиться вместе.
  Если в данном опыте могут иметь место два несовместных события, то они называются
противоположными.
                        А - событие (безотказная работа изделия )
                        A - противоположное событие (отказ изделия)
  Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного
из этих событий
                                  A = A1 + A2 +K+ A n ;
  Произведением нескольких событий называется событие, состоящее в совместном
появлении всех этих событий
                                    A = A1 A 2 K A n .

                         1.6.2 Теорема сложения вероятностей.

  Вероятность суммы n несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий
                             P(A1 + A2 +K+ A n) = P(A1) + P(A2 )+K P(A n) .
  Сумма вероятностей n несовместных событий, образующих полную группу событий, равна
единице
                                     P(A1) + P(A 2)+K P(A n) = 1 ;
где A1 , A 2 ,K , A n - несовместные события, образующие полную группу.
  Следствие: Сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице