Надежность функционирования автоматизированных систем. Липатов И.Н. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

-38-
1 2 n
…………………………………………….
1 2 n
Резервирование называется раздельным
(поэлементным), если резервируются отдельно
элементы системы.
1.18.4 Схема раздельного резервирования
.
1 2 n
1 2 n
…………………………………………….
1 2 n
1.19 Расчёт надёжности системы с постоянным резервированием
.
При постоянном резервировании резервные элементы 1,2,…..,m
0 соединены паралельно с основным (рабочим) элементом в тече-
нии всего периода работы системы. Все элементы соединены
постоянно, перестройка схемы при отказах не происходит, отка-
1 завший элемент не отключается.
………..
m
Определим вероятность отказа системы.
() ()
c
j
m
j
q
t
q
t=
=0
Π
Вероятность безотказной работы системы.
() () ()
[
]
c
c
j
m
j
P
t
q
t
P
t=− =− −
=
111
0
Π
.
Будем называть элементы системы равнонадёжными, если
() ()
j
P
tPt= ; j = 0, 1, ……, m
Для равнонадёжных элементов имеем
(
)
(
)
c
m
q
t
q
t=
+1
() ()
[
]
c
m
P
tPt=−−
+
11
1
.
При экспоненциальном законе надёжности отдельных элементов имеем
(
)
(
)
j
t
P
tPt
e
==
−λ
.
Тогда
()
()
c
m
q
t
e
t
=−
+
−
1
1
λ
;
()
(
)
c
m
P
t
e
t
=−−
+
−
1
11
λ
.
Определим среднее время безотказной работы резервированной системы 
                                                     -38-
      1     2      n
     …………………………………………….

        1          2                       n

  Резервирование называется раздельным (поэлементным), если резервируются отдельно
элементы системы.

                    1.18.4 Схема раздельного резервирования.


        1          2                       n


      1     2      n
     …………………………………………….

        1          2                       n



             1.19 Расчёт надёжности системы с постоянным резервированием.

                        При постоянном резервировании резервные элементы 1,2,…..,m
         0              соединены паралельно с основным (рабочим) элементом в тече-
                        нии всего периода работы системы. Все элементы соединены
                        постоянно, перестройка схемы при отказах не происходит, отка-
       1                завший элемент не отключается.
      ………..

         m

                   Определим вероятность отказа системы.
                                               m
                                   qc ( t ) = Π q j ( t )
                                               j=0

                  Вероятность безотказной работы системы.
                                                              [          ]
                                                        m
                        Pc ( t ) = 1 − q c ( t ) = 1 − Π 1 − P j ( t ) .
                                                       j= 0

              Будем называть элементы системы равнонадёжными, если
                        P j ( t ) = P( t ); j = 0, 1, ……, m
                       Для равнонадёжных элементов имеем
                                     q c ( t ) = q m+1 ( t )
                                   Pc ( t ) = 1 − [1− P( t ) ] .
                                                                  m +1


        При экспоненциальном законе надёжности отдельных элементов имеем
                                     P j ( t ) = P( t ) = e−λt .
               Тогда
                     q c ( t) = (1− e−λt) ; Pc ( t) = 1− (1− e−λt) .
                                            m +1                  m +1


 Определим среднее время безотказной работы резервированной системы

Страницы