Надежность функционирования автоматизированных систем. Липатов И.Н. - 37 стр.

                                                               -36-



          1                 Здесь отказ всего соединения элементов наступает только
                            тогда, когда отказывают все входящие в соединения элементы.
                            Рассмотрим события B j , j = 1, 2, ……. m .
         2                     Событие B j означает отказ элемента j. Считаем, что события
       ……..                 B j - независимые, т.е. вероятность появления события B j
                                                        P( B j )
         j                  не зависит от события Bi , i ≠ j. В этом смысле элементы сое-
       ……..                 динения называются независимыми в смысле надёжности.
                               Рассмотрим событие В.
        m                   Событие В означает отказ всех входящих в соединение эле-
                            ментов. Событие В имеет место, если одновременно
выполняются события B j , j = 1, 2,………, m. Следовательно, событие В равно
произведению событий B j , т.е.
                                                                                  m
                                         B = B1 B2 ........... Bm = Π Bj .
                                                                                  j=1

 Из теории вероятностей известно, что в этом случае
                                 P( B) = P(B1)P(B2).......... P(Bm) = Π P(Bj);
                                                                                        m

                                                                                        j=1

 Обозначим
                   P( B) = q c ( t ) - вероятность отказа системы;
                   P(B j) = q j ( t) - вероятность отказа j - го элемента.
 Откуда
                                                                                              m
                                   q c ( t ) = q1 ( t ) q 2 ( t ).......... q m ( t ) = Π q j ( t )
                                                                                            j=1


                                                                              [               ]
                                                       m                m
                             или          qc ( t ) = Π q j ( t ) = Π 1 − P j ( t ) .
                                                      j=1               j=1

  Т.о., вероятность отказа системы паралельно соединённых элементов равна произведению
вероятностей отказов всех элементов этого соединения.
  Вероятность безотказной работы системы
                                                                                  m
                                           Pc ( t ) = 1 − qc ( t ) = 1 − Π q j ( t )
                                                                                  j=1


                                                                    [              ]
                                                              m
                                 или        Pc ( t ) = 1 − Π 1 − P j ( t ) ;
                                                              j=1




                             1.18 Классификация методов резервирования.

  Резервирование - это способ повышения надёжности системы путём введения в систему
избыточных элементов.
  Систему с избыточными элементами называют резервированной.
  По способу включения в систему резервных элементов различают постоянное
резервирование и резервирование замещением.

                               1.18.1 Схема постоянного резервирования.

              Э0                       При постоянном резервировании резервные элементы