Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Липилина В.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Задача 6
Даны две системы векторов:
321
,, ааа
r
r
r
и .,,
321
bbb
r
r
r
Определить, какая из этих систем образует базис; разложить вектор
по этому базису (таблица 3).
m
r
Таблица 3
Координаты векторов
Номер
варианта
1
а
r
2
а
r
3
а
r
1
b
r
2
b
r
3
b
r
m
r
1 (3, 4, 1) (2, -1, 0) (-2, 3, 1) (2, 3, 1) (-1, 1, 2) (3, 7, 4) (4, 7, 1)
2 (5, -1, 4) (1, 2, 3) (4, -2, 1) (1, -1, 2) (2, 1, 1) (4, -1, 5) (1, 4, 3)
3 (2, 0, -1) (3, -5, 4) (0, 0, 2) (1, 1, 1) (-2, 3, 0) (-3, 7, 1) (3, -5, 6)
4 (-1, 1, 3) (1, 3, 1) (2, -1, -1) (-3, 1, -1) (1, -1, 1) (-1, -1, 1) (-3, 5, 8)
5 (-5, 7, 4) (1, 3, 1) (2, -1, -1) (5, 2, 3) (1, 0, 5) (2, 1, -1) (0, 8, 3)
6 (1, 0, 1) (-1, 1, 2) (3, 5, 1) (2, -1, 3) (1, 1, -4) (4, 1, -5) (2, 1, -2)
7 (2, 1, 3) (-1, 0, 1) (0, 1, -1) (2, -2, 1) (-1, 0, 1) (-1, -2, 4) (5, 3, 10)
8 (1, -2, 1) (3, 4, -1) (2, 6, 2) (2, 2, 3) (1, 2, 3, ) (1, 1, 1) (3, 0, -2)
9 (4, -2, 3) (1, -3, 1) (-3, -1, -2) (1, 1, 1) (0, 1, 1) (0, 0, 1) (5, 6, -3)
10 (4, 2, 3) (1, -3, 1) (-2, 0, 2) (4, -1, 3) (1, 1, -2) (7, 2, -3) (3, 2, -1)
11 (3, 2, -2) (3, -2, -1) (1, 1, -1) (1, -1, 5) (2, 3, -4) (1, 2, 1) (3, -5, -1)
12 (2, 2, 1) (1, -3, 1) (-1, 0, 1) (-2, 1, -3) (2, 4, 8) (-2, 6, 2) (-3, -5, 1)
13 (3, 0, 5) (1, -2, 1) (6, -6, 8) (1, 0, 0) (1, 1, 0) (1, 2, 1) (3, -5, 1)
14 (2, 3, 1) (-1, -3, 4) (0, -3, 9) (1, 2, 0) (0, -3, 0) (2, 1, 1) (5, -6, 3)
15 (3, -3, 3) (1, -3, 2) (5, -9, 7) (4, 1, -2) (2, -3, 0) (3, 1, -2) (7, -1, -3)
16
                                                                       Задача 6
                                    r r r         r r r                                                                             r
      Даны две системы векторов: а1 , а2 , а3 и b1 , b2 , b3 . Определить, какая из этих систем образует базис; разложить вектор m
по этому базису (таблица 3).
      Таблица 3
 Номер                                                             Координаты векторов
варианта
                     r                  r                     r                r             r             r              r
                     а1                 а2                    а3               b1            b2            b3             m

     1            (3, 4, 1)         (2, -1, 0)            (-2, 3, 1)       (2, 3, 1)     (-1, 1, 2)    (3, 7, 4)       (4, 7, 1)
     2            (5, -1, 4)         (1, 2, 3)            (4, -2, 1)       (1, -1, 2)    (2, 1, 1)     (4, -1, 5)      (1, 4, 3)
     3            (2, 0, -1)        (3, -5, 4)            (0, 0, 2)        (1, 1, 1)     (-2, 3, 0)    (-3, 7, 1)     (3, -5, 6)
     4            (-1, 1, 3)         (1, 3, 1)        (2, -1, -1)          (-3, 1, -1)   (1, -1, 1)    (-1, -1, 1)    (-3, 5, 8)
     5            (-5, 7, 4)         (1, 3, 1)        (2, -1, -1)          (5, 2, 3)     (1, 0, 5)     (2, 1, -1)      (0, 8, 3)
     6            (1, 0, 1)         (-1, 1, 2)            (3, 5, 1)        (2, -1, 3)    (1, 1, -4)    (4, 1, -5)     (2, 1, -2)
     7            (2, 1, 3)         (-1, 0, 1)            (0, 1, -1)       (2, -2, 1)    (-1, 0, 1)    (-1, -2, 4)    (5, 3, 10)
     8            (1, -2, 1)        (3, 4, -1)            (2, 6, 2)        (2, 2, 3)     (1, 2, 3, )   (1, 1, 1)      (3, 0, -2)
     9            (4, -2, 3)        (1, -3, 1)        (-3, -1, -2)         (1, 1, 1)     (0, 1, 1)     (0, 0, 1)      (5, 6, -3)
     10           (4, 2, 3)         (1, -3, 1)            (-2, 0, 2)       (4, -1, 3)    (1, 1, -2)    (7, 2, -3)     (3, 2, -1)
     11           (3, 2, -2)        (3, -2, -1)           (1, 1, -1)       (1, -1, 5)    (2, 3, -4)    (1, 2, 1)      (3, -5, -1)
     12           (2, 2, 1)         (1, -3, 1)            (-1, 0, 1)       (-2, 1, -3)   (2, 4, 8)     (-2, 6, 2)     (-3, -5, 1)
     13           (3, 0, 5)         (1, -2, 1)            (6, -6, 8)       (1, 0, 0)     (1, 1, 0)     (1, 2, 1)      (3, -5, 1)
     14           (2, 3, 1)         (-1, -3, 4)           (0, -3, 9)       (1, 2, 0)     (0, -3, 0)    (2, 1, 1)      (5, -6, 3)
     15           (3, -3, 3)        (1, -3, 2)            (5, -9, 7)       (4, 1, -2)    (2, -3, 0)    (3, 1, -2)     (7, -1, -3)


16

Страницы