Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Липилина В.В. - 18 стр.

                                                                      Задача 7
    Найти наибольшее и наименьшее значения целевой функции f ( x, y ) на множестве (многоугольнике) решений системы
линейных неравенств. Построить область, на которую матрицей А отображается многоугольник допустимых решений.
    Рассмотрим пример представления исходных данных сформулированной задачи для нулевого варианта
                                                                    f ( x, y ) = − x + 2 y
                                                 − x + 2 y ≤ 6,
                                                 2 x + 3 y ≤ 16,
                                                                                            5 3
                                                   x − y ≤ 3,                          A =      (1)
                                                   x ≥ 0,                                    3 5
                                                  
                                                   y ≥ 0.
в виде числовой кодированной строки (числа вносятся в (1) последовательно по строкам):
       (-1, 2), (-1, 2, ≤ 6; 2, 3, ≤ 16; 1, -1, ≤ 3; 1, 0, ≥ 0; 0, 1, ≥ 0), (5, 3, 3, 5).
Составьте для своего варианта из таблицы 4 целевую функцию, систему неравенств, матрицу А и решите задачу.
Таблица 4
 Номер       Целевая
                                                         Система неравенств                         Матрица А
варианта функция
    1        (2, 3)             (-1, 2, ≤ 4; 5, 2, ≤ 10; 4, -3, ≤ 2; 7, 4, ≥ 28)             (5, -4, -4, 5)
     2     (-1, 3)        (2, 1, ≤ 6; 3, -2, ≤ 6; -1, 1, ≤ 1; 1, 1, ≥ 1)                                   (1, 2, 2, 1)
     3     (2, -1)        (2, -1, ≤ 4; 3, 2, ≤ 7; 1, -1, ≥ -3; 3, 1, ≥ -3)                                 (3, 5, 5, 3)
     4     (2, 1)         (3, -5, ≥ -15; 4, -1, ≥ 4; 3, 1, ≥ 64 3, -2, ≤ 8)                                (7, -1, -1, 7)
     5     (-1, 4)        (1, 3, ≤ -2; 5, 1, ≤ 5; 1, -1, ≤ 8; -1, -1, ≤ 4; 1, -1, ≥ 0)                     (11, -10, -10, 4)
     6     (1, -4)        (1, -3, ≤ -2; 1, 1, ≤ 5; 1, 0, ≤ 2; 0, 1, ≤ 4; 1, 0, ≥ 0)                        (4, 12, 12, 11)
     7     (3, -2)        (2, 1, ≥ 2; 1, 3, ≥ 3; -1, 1, ≤ 1; 3, -1 ≤ 6; 1, 1, ≤ 5)                         (3, 1, 1, 3)
     8     (1, -2)        (1, -1, ≥ -4; 9, 8, ≤ 72; 2, -3, ≤ 6; 1, 0, ≥ -2)                                (5, 2, 2, 5)
     9     (-1, 3)        (1, -2, ≥ -2; 4, -3, ≤ 12; 7, 6, ≤ 42; 2, 1, ≥ 0)                                (0, 3, 3, 8)

18