Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Липилина В.В. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

29
()
0,0,4
()
2,1,2−
(
)
2,3,1
()
7,2,3
30
()
1,6,5 −−
()
2,5,6
−
(
)
1,5,6
()
2,0,0
Задача 3
Решить систему линейных уравнений AX=B методом последовательного
исключения неизвестных, выяснив предварительно вопрос о ее совместности с
помощью теоремы Кронекера-Капелли. В случае неопределенности системы
найти ее общее, базисное и любое частное решения.
()
Т
n
xxxX ,....,
21
=
3.1
3.2
−
−
−−
−
=
7242
1201
2134
5312
2111
А
=
5
4
3
8
0
В
−
−
−
=
2
1
1
0
1
2
3
4
1
4
5
2
А
=
2
0
1
1
В
3.3
3.4
−
−−
−−
−
=
407255
015101
543110
412356
А
−
−
−
=
3
4
6
1
В
−
−
−
=
761
6155
189
213
574
А
−
−
−
=
1
9
7
3
2
В
3.5
3.6
=
51005
7421
11732
A
=
20
4
8
B
−−
−−
−
−−
=
2112
16035
8811
7112
5301
A
−
=
0
24
0
9
3
В
3.7
3.8
−−
−
=
3231
5213
9404
4211
A
−
=
1
11
17
6
В
−−
−
−−
=
45121
30215
21473
A
=
2
4
0
B
3.9
3.10
=
1485
1053
621
432
A
=
11
8
5
3
В
−
−
−
−
=
3121
0102
6432
2110
А
−
−
=
1
3
0
1
В
3.11
3.12
=
145510
1024
6312
4123
А
=
14
1
6
3
В
−
−−=
21221
32123
53102
А
−
−
=
3
0
3
B
8
    29          (4 , 0 , 0 )                (− 2 ,1, 2 )              (1,3, 2 )                  (3, 2 , 7 )
    30          (− 5 , 6 , − 1)             (6 , − 5 , 2 )            (6 ,5 ,1)                  (0 , 0 , 2 )
                                                             Задача 3
    Решить систему линейных уравнений AX=B методом последовательного
исключения неизвестных, выяснив предварительно вопрос о ее совместности с
помощью теоремы Кронекера-Капелли. В случае неопределенности системы
найти ее общее, базисное и любое частное решения.
                              X = ( x1 , x2 ,....xn )
                                                    Т


         1 −1        1    2     0
                                                                     2  4 0     1 
         2 1         3     5    8                                                
                                                                         5  3  1    1 
3.1 А =  4 − 3       1   − 2 В = 3
                                                               3.2 А =           В= 
                                                                      −4 2 −1       0
         −1 0        2    1      4                                               
                                                                         1 −1 2      2
        − 2 4        2      
                           7     5                                                
                                  

                                                                        − 4    7 5       − 2
         6 5 −3   2  1 4     1                                                       
                                                                     3    −1 2       3
         0 1 −1 − 3  4 5    − 6
3.3 А =                   В=                               3.4 А =  9     8 1  В = − 7
                                                                                          
          −1 0 1   5 −1 0       −4
                                                                     5    15 6      −9
         5 5 −2                 
                  7   0 4   −3                                       −1    6 7      1
                                                                                          

                                                                        −1       0     3 −5     − 3
                                                                                                
         2 3 7 11    8                                              2        1    −1 7      9
                      
3.5 A = 1 2 4 7  B =  4                                    3.6 A =  − 1      1     8 −8 В =  0
                                                                                              
                                                                                                
         5 0 10 5     20                                            5        3     0 16     24 
                      
                                                                        2        1           
                                                                                       −1 − 2    0
                                                                                                 

        1 − 1 2 4                 6
                                                                     3 − 7 4 −1 2       0
        4 0 4 9                  17                                                     
3.7 A =              В=                                      3.8   A= 5 1 −2   0 3  B =  4
          3 1 2 5                   11                                  −1 2 1 5 − 4       2
                                                                                        
        1 3 − 2 − 3              − 1
                       

         2    3 4       3                                              0         1 −1   2      − 1
                                                                                                  
           1   2 6       5                                                2        3 −4   6      0
3.9 A =             В=                                     3.10 А =                        В=
           3   5 10         8                                               −2        0 1    0        3
                                                                                                  
         5    8 14     11                                             1         2 −1   3     − 1
                                                                                                    

           3   2   1 4         3
                                                                      2 0 1             3     5      − 3
            2   1   3 6         6                                                                     
3.11 А =                  В =                                 3.12 А =  3 − 2 − 1         2     3 B =  0 
            4   2   0 1         1
                                                                          −1 2 2                         −3 
          
          10
                                                                                         1     2     
               5   5 14       14 
                                 



8

Страницы